воздушный шар объёмом 1.500 м3 наполнен водородом оболочка и гондола имеют массу 250 кг Может ли этот шар поднять трёх пассажиров по 65 кг

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с анализа данных и расчетов, необходимых для определения, сможет ли воздушный шар поднять трех пассажиров.

Данные:

1. Объем воздушного шара: \( V = 1500 \, \text{м}^3 \)
2. Масса оболочки и гондолы: \( m_{\text{оболочка}} = 250 \, \text{кг} \)
3. Масса каждого пассажира: \( m_{\text{пассажир}} = 65 \, \text{кг} \)
4. Количество пассажиров: \( n = 3 \)

Шаги решения:

1. Считаем общую массу пассажиров:

\[ m_{\text{пассажиры}} = n \times m_{\text{пассажир}} = 3 \times 65 \, \text{кг} = 195 \, \text{кг} \]

2. Находим общую массу, которую нужно поднять:

\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{оболочка}} + m_{\text{пассажиры}} = 250 \, \text{кг} + 195 \, \text{кг} = 445 \, \text{кг} \]

3. Рассчитываем подъемную силу (Архимедова сила):

Подъемная сила, действующая на шар, может быть определена по формуле: \[ F_{\text{подъём}} = V \times \rho_{\text{воздуха}} \times g \] где:

• \( V \) — объем шара (1500 м³),
• \( \rho_{\text{воздуха}} \) — плотность воздуха примерно \( 1.225 \, \text{кг/м}^3 \) (при нормальных условиях на уровне моря),
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим значения: \[ F_{\text{подъём}} = 1500 \, \text{м}^3 \times 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ F_{\text{подъём}} \approx 1500 \times 1.225 \times 9.81 \approx 18050.25 \, \text{Н} \]

4. Рассчитываем вес общей массы, которую нужно поднять:

\[ F_{\text{вес}} = m_{\text{общая}} \times g = 445 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 4365.45 \, \text{Н} \]

5. Сравниваем подъемную силу и вес:

Теперь мы можем оценить, сможет ли шар поднять пассажиров:

• Подъемная сила: \( F_{\text{подъём}} \approx 18050.25 \, \text{Н} \)
• Вес всей массы: \( F_{\text{вес}} \approx 4365.45 \, \text{Н} \)

Поскольку \( F_{\text{подъём}} > F_{\text{вес}} \), это означает, что подъемная сила достаточна, чтобы поднять шар с тремя пассажирами.

Ответ:

Да, воздушный шар объемом 1.500 м³, наполненный водородом, может поднять трех пассажиров по 65 кг.