Выясните, чему кратно выражение. 1710-495 Добавить объект 6414-197 Добавить объект

Давайте решим данное выражение шаг за шагом и выясним, к чему оно кратно. 1. **Вычисление первого выражения:** - 1710 - 495 - Для начала вычтем: \[ 1710 - 495 = 1215 \] 2. **Вычисление второго выражения:** - 6414 - 197 - Теперь вычтем: \[ 6414 - 197 = 6217 \] Теперь у нас есть два числа: 1215 и 6217. 3. **Определим, к каким числам кратны 1215 и 6217.** ### Кратность числа 1215: Чтобы выяснить, к чему кратно 1215, мы можем рассмотреть его простые делители. Найдём их: - Делим 1215 на 3: \[ 1215 \div 3 = 405 \] - Делим 405 на 3: \[ 405 \div 3 = 135 \] - Делим 135 на 3: \[ 135 \div 3 = 45 \] - Делим 45 на 3: \[ 45 \div 3 = 15 \] - Делим 15 на 3: \[ 15 \div 3 = 5 \] - Теперь 5 - это простое число. Следовательно, разложение числа 1215 на простые множители: \[ 1215 = 3^5 \times 5^1 \] Таким образом, число 1215 кратно: - 3 - 5 - 9 (3^2) - 15 (3 × 5) - 27 (3^3) - 45 (3^2 × 5) - 81 (3^4) - 135 (3^3 × 5) - 405 (3^4 × 5) - 1215 (3^5 × 5) ### Кратность числа 6217: Теперь посмотрим на 6217. Это число не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5 (так как сумма его цифр не делится на 3). Проверим, является ли оно простым, пробуя деление на другие простые числа: - Делим на 7: \[ 6217 \div 7 \approx 890.14 \quad \text{(не делится)} \] - Делим на 11: \[ 6217 \div 11 \approx 565.18 \quad \text{(не делится)} \] - Делим на 13: \[ 6217 \div 13 \approx 478.23 \quad \text{(не делится)} \] В результате, 6217 является простым числом, поскольку не делится ни на одно из простых чисел, кроме 1 и самого себя. ### Заключение: - 1215 кратно 3, 5 и другим числам, перечисленным выше. - 6217 является простым числом и кратно только 1 и 6217. Таким образом, мы выяснили, к чему кратны оба числа! Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!