В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin B = 5/17 AB = 51. Найдите АС

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90 \) градусов. Используя тригонометрические соотношения, можем найти неизвестную сторону. Дано: - \( \sin B = \frac{5}{17} \) - \( AB = 51 \) По определению синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{17} = \frac{AC}{51} \] Теперь решим уравнение относительно \( AC \): \[ AC = \frac{5}{17} \times 51 \] Далее вычислим: 1. Найдем произведение: \[ 5 \times 51 = 255 \] 2. Разделим результат на 17: \[ AC = \frac{255}{17} = 15 \] Таким образом, длина стороны \( AC \) равна \( 15 \).