В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin B = 5/17 AB = 51. Найдите АС

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90 \) градусов. Используя тригонометрические соотношения, можем найти неизвестную сторону.

Дано:

• \( \sin B = \frac{5}{17} \)
• \( AB = 51 \)

По определению синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{17} = \frac{AC}{51} \]

Теперь решим уравнение относительно \( AC \): \[ AC = \frac{5}{17} \times 51 \]

Далее вычислим:

1. Найдем произведение: \[ 5 \times 51 = 255 \]

2. Разделим результат на 17: \[ AC = \frac{255}{17} = 15 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна \( 15 \).