1) как изменится энергия фотона, если длину световой волны уменьшить в 3 раза? Напиши решение 2) найдите красную границу фотоэффекта калия, если работы выхода электронов из калия…

1) Изменение энергии фотона при уменьшении длины волны в 3 раза

Дано:

• Начальная длина волны: \( \lambda \)
• Конечная длина волны: \( \lambda' = \frac{\lambda}{3} \)

Решение: Энергия фотона определяется формулой: \[ E = \frac{hc}{\lambda}, \] где:

• \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)),
• \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).

Сначала найдем начальную энергию: \[ E = \frac{hc}{\lambda}. \]

При уменьшении длины волны в 3 раза, новая энергия фотона будет: \[ E' = \frac{hc}{\lambda'} = \frac{hc}{\frac{\lambda}{3}} = \frac{3hc}{\lambda} = 3E. \]

Таким образом, энергия фотона увеличится в 3 раза.

---

2) Красная граница фотоэффекта калия

Дано:

• Работа выхода электрона из калия: \( W = 2.15 \, \text{эВ} \)

Решение: Красная граница фотоэффекта определяется по формуле: \[ E_{к} = \frac{hc}{\lambda_{к}}, \] где \( E_{к} \) — энергия фотона, соответствующая красной границе.

Для этой границы: \[ E_{к} = W. \] Тогда: \[ \frac{hc}{\lambda_{к}} = 2.15 \, \text{эВ}. \] Для нахождения длины волны \( \lambda_{к} \), выразим \( \lambda_{к} \): \[ \lambda_{к} = \frac{hc}{E_{к}}. \] Подставим известные значения для \( h \) и \( c \) и переведем энергию в Джоули: \[ E_{к} = 2.15 \, \text{эВ} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 3.44 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. \] Теперь: \[ \lambda_{к} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{3.44 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}. \] После вычислений получим длину волны \( \lambda_{к} \).

---

3) Максимальный потенциал металлической пластины

Дано:

• Энергия фотонов: \( E_{\gamma} = 4.2 \, \text{эВ} \)
• Работа выхода: \( W = 2.6 \, \text{эВ} \)

Решение: Максимальный потенциал можно найти по формуле: \[ U_{max} = E_{\gamma} - W. \] Подставим известные значения: \[ U_{max} = 4.2 \, \text{эВ} - 2.6 \, \text{эВ} = 1.6 \, \text{эВ}. \]

---

4) Максимальная скорость вылета электронов с натриевой пластины

Дано:

• Длина волны: \( \lambda = 66 \, \text{нм} = 66 \times 10^{-9} \, \text{м} \)
• Работа выхода: \( W = 4 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)

Решение: Энергия фотона: \[ E = \frac{hc}{\lambda}. \] Сначала вычисляем энергию: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{66 \times 10^{-9} \, \text{м}}. \] После нахождения энергии находим кинетическую энергию электронов: \[ E_k = E - W. \] Используем для максимальной скорости: \[ E_k = \frac{mv^2}{2}. \] Откуда: \[ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}. \] \( m \) — масса электрона (\( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)). После подстановки и вычислений определим максимальную скорость.

---

5) Отношение импульсов фотонов с различной энергией

Дано:

• Энергия 1-го фотона: \( E_1 = 3E_2 \)

Решение: Импульс фотона определяется формулой: \[ p = \frac{E}{c}. \] Для двух фотонов: \[ p_1 = \frac{E_1}{c} = \frac{3E_2}{c}, \quad p_2 = \frac{E_2}{c}. \] Отношение импульсов: \[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{3E_2/c}{E_2/c} = 3. \]

---

6) Напряжение для задержки электронов из вольфрама

Дано:

• Длина волны: \( \lambda = 300 \, \text{нм} = 300 \times 10^{-9} \, \text{м} \)
• Работа выхода: \( W = 4.5 \, \text{эВ} \)

Решение: Энергия фотона: \[ E = \frac{hc}{\lambda}. \] Переводим \( W \) в Джоулі: \[ W = 4.5 \, \text{эВ} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}. \] Сравниваем: \[ U_{min} = \frac{E - W}{e}. \] где \( e \) — заряд электрона. Вычисляем \( U_{min} \).

---

7) Импульс кванта ультрафиолетового излучения

Дано:

• Длина волны: \( \lambda = 20 \, \text{нм} = 20 \times 10^{-9} \, \text{м} \)

Решение: Импульс фотона: \[ p = \frac{E}{c}. \] Сначала находим энергию: \[ E = \frac{hc}{\lambda}. \] Теперь подставляем: \[ p = \frac{hc}{\lambda c} = \frac{h}{\lambda}. \] После подстановки значений для \( h \) и \( \lambda \) получаем импульс кванта ультрафиолетового излучения.

---

Если нужны более подробные вычисления или ответы на конкретные вопросы, дайте знать!