Чтобы рассчитать молярную массу эквивалента металла, нам нужно воспользоваться данными о водороде, который был получен в результате реакции с кислотой. Давайте разберёмся шаг за шагом.
Дано:
- Масса металла (m) = 0,5 г
- Объем водорода (V) = 198 мл
- Температура (T) = 25 °C
- Давление (P) = 745 мм рт. ст.
Шаг 1: Переведем давление в атмосферное
1 атм = 760 мм рт. ст.
Чтобы перевести давление в атмосферное:
\[ P = \frac{745 \text{ мм рт. ст.}}{760 \text{ мм рт. ст./атм}} \approx 0,9803 \text{ атм} \]
Шаг 2: Переведем объем водорода в литры
\[ V = 198 \text{ мл} = 0,198 \text{ л} \]
Шаг 3: Используем уравнение состояния идеального газа
Идеальный газ подчиняется уравнению:
\[ PV = nRT \]
где:
- \(P\) — давление в атмосферах (0,9803 атм)
- \(V\) — объем в литрах (0,198 л)
- \(n\) — количество вещества в молях
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К))
- \(T\) — температура в Кельвинах (T = 25 °C + 273,15 = 298,15 K)
Теперь мы можем выразить количество вещества \(n\):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставим значения:
\[ n = \frac{(0,9803 \text{ атм}) \cdot (0,198 \text{ л})}{(0,0821 \text{ л·атм/(моль·К)}) \cdot (298,15 \text{ K})} \]
Произведем вычисления:
\[ n = \frac{0,1943}{24,476} \]
\[ n \approx 0,00794 \text{ моль} \]
Шаг 4: Рассчитаем количество эквивалентов водорода
Каждый моль водорода содержит 2 эквивалента (H₂), следовательно, количество эквивалентов:
\[ n_{eq} = 2n \approx 2 \times 0,00794 \approx 0,01588 \text{ эквивалентов} \]
Шаг 5: Рассчитаем молярную массу эквивалента металла
Молярная масса эквивалента (M) определяется как:
\[ M = \frac{m}{n_{eq}} \]
где:
- \(m\) — масса металла (0,5 г)
- \(n_{eq}\) — количество эквивалентов (0,01588)
Подставим значения:
\[ M = \frac{0,5 \text{ г}}{0,01588 \text{ эквивалентов}} \approx 31,5 \text{ г/эквивалент} \]
Ответ
Молярная масса эквивалента металла составляет примерно 31,5 г/эквивалент.