В равнобокой трапеции большее основание равно 65 см, меньшее - 30 см, а периметр трапеции равен 207 см. Найдите боковую сторону
Для решения задачи о равнобокой трапеции начнём с определения необходимых элементов.
Дана информация:
- Большое основание \( a = 65 \) см
- Малое основание \( b = 30 \) см
- Периметр \( P = 207 \) см
- Боковые стороны равны \( c \) (так как трапеция равнобокая)
Формула периметра равнобокой трапеции: Периметр равнобокой трапеции определяется следующей формулой: \[ P = a + b + 2c \] где \( c \) — длина боковой стороны.
Подставляем известные значения в формулу: Мы знаем, что: \[ 207 = 65 + 30 + 2c \]
Упрощаем уравнение: Сначала найдем сумму оснований: \[ 65 + 30 = 95 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 207 = 95 + 2c \]
Вычтем 95 из обеих сторон: \[ 207 - 95 = 2c \] Это дает: \[ 112 = 2c \]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( c \): \[ c = \frac{112}{2} = 56 \]
Таким образом, боковая сторона равнобокой трапеции равна \( 56 \) см.
Ответ: Боковая сторона равнобокой трапеции равна 56 см.
