В равнобокой трапеции большее основание равно 65 см, меньшее - 30 см, а периметр трапеции равен 207 см. Найдите боковую сторону

Для решения задачи о равнобокой трапеции начнём с определения необходимых элементов. 1. **Дана информация:** - Большое основание \( a = 65 \) см - Малое основание \( b = 30 \) см - Периметр \( P = 207 \) см - Боковые стороны равны \( c \) (так как трапеция равнобокая) 2. **Формула периметра равнобокой трапеции:** Периметр равнобокой трапеции определяется следующей формулой: \[ P = a + b + 2c \] где \( c \) — длина боковой стороны. 3. **Подставляем известные значения в формулу:** Мы знаем, что: \[ 207 = 65 + 30 + 2c \] 4. **Упрощаем уравнение:** Сначала найдем сумму оснований: \[ 65 + 30 = 95 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 207 = 95 + 2c \] 5. **Вычтем 95 из обеих сторон:** \[ 207 - 95 = 2c \] Это дает: \[ 112 = 2c \] 6. **Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( c \):** \[ c = \frac{112}{2} = 56 \] Таким образом, боковая сторона равнобокой трапеции равна \( 56 \) см. **Ответ:** Боковая сторона равнобокой трапеции равна 56 см.