Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать данные и использовать правила пропорций и определения вероятностей. Мы постараемся решить её пошагово.

1. Обозначим переменные и данные:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равно \(N\).
   • 75% из них верно находят дискриминант: \[ D = 0.75N \]
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно находит корни: \[ K = 0.84 \times D = 0.84 \times 0.75N \]
   • 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни: \[ V = 0.07N \]

2. Вычислим общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:

   • Общее количество тех, кто верно находит корни (из тех, кто нашёл дискриминант и тех, кто использует теорему Виета): \[ K + V = 0.84 \times 0.75N + 0.07N \]

3. Подсчитаем, сколько это будет:

   • Сначала найдем \(0.84 \times 0.75\): \[ 0.84 \times 0.75 = 0.63 \]
   • Следовательно, количество восьмиклассников, которые верно находят корни, равно: \[ 0.63N + 0.07N = 0.70N \]

4. Узнаем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • Доля: \[ \text{Доля} = \frac{K}{K + V} = \frac{0.63N}{0.70N} \]
   • Упростим это выражение: \[ \text{Доля} = \frac{0.63}{0.70} \]

5. Вычислим значение: \[ \frac{0.63}{0.70} \approx 0.9 \]

6. Переведем в проценты: \[ 0.9 \times 100\% = 90\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%.