решение

На фото изображены несколько заданий, связанных с расчетом выражений и упрощением дробей. Рассмотрим каждое из них подробно.

Задание 1:

\[ \left(\frac{5}{6} \times 0.5\right) : \frac{5}{9} \]

Решение:

1. Найдем результат умножения: \(\frac{5}{6} \times 0.5 = \frac{5 \times 0.5}{6} = \frac{2.5}{6} \).
2. Упрощаем дробь: \(\frac{2.5}{6} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}\) (сокращаем на 5).
3. Выполним деление на дробь: \(\frac{5}{12} : \frac{5}{9} = \frac{5}{12} \times \frac{9}{5} = \frac{5 \times 9}{12 \times 5} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).

Задание 2:

\[ (2 - 0.5) \times 1.8 + 0.2 : 0.2 \]

Решение:

1. Выполним арифметические действия в скобках: \(2 - 0.5 = 1.5\).
2. Умножим результат на 1.8: \(1.5 \times 1.8 = 2.7\).
3. Разделим 0.2 на 0.2: \(0.2 : 0.2 = 1\).
4. Сложим результаты: \(2.7 + 1 = 3.7\).

Ответ: 3.7.

Задание 3:

\[ 0.6 \left(0.5^3 - 0.8 \cdot 0.9\right) : 0.4 \]

Решение:

1. Посчитаем \(0.5^3 = 0.125\).
2. Умножение: \(0.8 \cdot 0.9 = 0.72\).
3. Вычитание в скобках: \(0.125 - 0.72 = -0.595\).
4. Умножим на 0.6: \(0.6 \times (-0.595) = -0.357\).
5. Разделим на 0.4: \(-0.357 : 0.4 = -0.8925\).

Ответ: \(-0.8925\).

Задание 4:

\[ 0.02 \cdot 0.9 : 0.01 \cdot 0.025 - \frac{2}{5} \]

Решение:

1. Умножение: \(0.02 \cdot 0.9 = 0.018\).
2. Умножение: \(0.01 \cdot 0.025 = 0.00025\).
3. Деление: \(0.018 : 0.00025 = 72\).
4. Переведем дробь в десятичную: \(\frac{2}{5} = 0.4\).
5. Вычитание: \(72 - 0.4 = 71.6\).

Ответ: 71.6.

Пожалуйста, если есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, сообщите!