решите задачу с помощью уравнения найдите длину наибольшей стороны прямоугольника если одна его сторона в 5 раз длиннее другой а периметр равен 144 см

Давайте решим задачу о нахождении длины наибольшей стороны прямоугольника, используя информацию о его периметре и отношениях сторон.

Дано:

• Периметр прямоугольника: \( P = 144 \, \text{см} \)
• Одна сторона прямоугольника в 5 раз длиннее другой.

Обозначим стороны:

Пусть:

• \( x \) — длина меньшей стороны.
• \( 5x \) — длина большей стороны (в 5 раз длиннее меньшей).

Формула периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) \] Упростим это выражение: \[ P = 2 \cdot (6x) = 12x \]

Подставляем значение периметра:

Теперь подставим значение периметра в уравнение: \[ 12x = 144 \]

Решаем уравнение:

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \, \text{см} \]

Находим длины сторон:

Теперь, зная \( x \), находим длины сторон:

• Меньшая сторона: \( x = 12 \, \text{см} \)
• Большая сторона: \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \, \text{см} \)

Ответ:

Длина наибольшей стороны прямоугольника составляет \( 60 \, \text{см} \).

Если у вас остались вопросы по решению данной задачи или вы хотите рассмотреть что-то еще, пожалуйста, дайте знать!