Найдите значение выражения (2√6)2/36

Давайте решим выражение \((2\sqrt{6})^2 / 36\) шаг за шагом. 1. **Вычисляем квадрат выражения в числителе:** \[ (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 \] Сначала вычисляем каждую часть: - \(2^2 = 4\) - \((\sqrt{6})^2 = 6\) Теперь подставляем: \[ (2\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24 \] 2. **Теперь подставим это значение обратно в выражение:** \[ \frac{(2\sqrt{6})^2}{36} = \frac{24}{36} \] 3. **Упрощаем дробь \(\frac{24}{36}\):** Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 24 и 36. НОД равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3} \] Итак, значение выражения \((2\sqrt{6})^2 / 36\) равно \(\frac{2}{3}\).