10. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с…

Давайте решим задачу, следуя указанным методическим указаниям.

Дано

1. Масса пустого грузового автомобиля (m₁) = 4 т = 4000 кг (переведём в систему СИ)
2. Ускорение при пустом автомобиле (a₁) = 0,3 м/с²
3. Ускорение при полной массе груза (a₂) = 0,2 м/с²

Необходимое

Найти массу груза (m₂), принятый автомобилем.

Формулы

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \]

Где:

• F – сила
• m – масса
• a – ускорение

Сила тяги остается постоянной, значит: \[ F_1 = m_1 \cdot a_1 \] \[ F_2 = (m_1 + m_2) \cdot a_2 \]

Решение

1. Напишем выражение для силы тяги при пустом автомобиле: \[ F_1 = m_1 \cdot a_1 = 4000 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/с²} \] \[ F_1 = 1200 \, \text{Н} \]

2. Теперь выразим силу тяги при полной массе груза: \[ F_2 = (m_1 + m_2) \cdot a_2 \]

3. Поскольку F_1 = F_2, подставим значения: \[ 1200 \, \text{Н} = (4000 \, \text{кг} + m_2) \cdot 0,2 \, \text{м/с²} \]

4. Раскроем скобки и упростим: \[ 1200 = 4000 \cdot 0,2 + m_2 \cdot 0,2 \] \[ 1200 = 800 + 0,2m_2 \]

5. Выразим m₂: \[ 1200 - 800 = 0,2m_2 \] \[ 400 = 0,2m_2 \] \[ m_2 = \frac{400}{0,2} \] \[ m_2 = 2000 \, \text{кг} \]

Ответ

Масса груза, принятого автомобилем, составляет 2000 кг.