Стая обезьян забавляет. Шестая часть их в квадрате резвится в лесу. Остальные восемь кричат на вершине холма. Сколько обезьян в стае?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** Пусть общее число обезьян в стае обозначим как \( x \). 2. **Условия задачи:** - Из условия мы знаем, что одна шестая часть стаи в квадрате резвится в лесу. Это можно записать как \( \left( \frac{x}{6} \right)^2 \). - Остальные восемь обезьян (которые не резвятся в лесу) кричат на вершине холма. 3. **Запишем уравнение:** Если одна шестая часть резвится в лесу, то количество обезьян, не резвящихся в лесу, будет: \[ x - \frac{x}{6} = \frac{6x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} \] Согласно условию, это число равно восьми: \[ \frac{5x}{6} = 8 \] 4. **Решим уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 8 \cdot 6 \] \[ 5x = 48 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{48}{5} \] \[ x = 9.6 \] 5. **Проверка:** Поскольку количество обезьян должно быть целым числом, вопрос о количестве обезьян в такой формулировке не имеет корректного решения. Мы можем предположить, что либо условие задачи сформулировано неправильно, либо подразумевается, что общее число обезьян может быть округлено. Таким образом, наиболее близкое целое число к 9.6 — это 10. Но для данной задачи нам хотелось бы установить точное число в соответствии с данными условиями. Итак, по всей видимости, в задаче либо есть опечатка, либо не хватает некоторой информации, чтобы дать строгое целое решение. Если же предположить, что 10 обезьян — это допустимый ответ, то: **Ответ:** 10 обезьян в стае (с учётом округления).