Лупа увеличивает в Г = 11 раз(-а). На каком расстоянии от предмета следует расположить лупу, если фокусное расстояние лупы F =20 см? Ответ (округли до десятых): CM.
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для увеличения линзы. Увеличение (G) линзы определяется как:
\[ G = \frac{h_2}{h_1} = \frac{F}{F - d} \]
где:
- \( G \) — увеличением, в нашем случае \( G = 11 \),
- \( F \) — фокусное расстояние линзы,
- \( d \) — расстояние от предмета до линзы.
Мы знаем, что \( F = 20 \) см. Подставим это значение в формулу:
\[ G = \frac{F}{F - d} \] \[ 11 = \frac{20}{20 - d} \]
Теперь решим это уравнение для \( d \). Сначала умножим обе стороны на \( (20 - d) \):
\[ 11(20 - d) = 20 \] \[ 220 - 11d = 20 \]
Теперь перенесем \( 11d \) на правую сторону:
\[ 220 - 20 = 11d \] \[ 200 = 11d \]
Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение \( d \):
\[ d = \frac{200}{11} \]
Вычислим это значение:
\[ d \approx 18.18 \, \text{см} \]
Теперь округлим до десятых:
\[ d \approx 18.2 \, \text{см} \]
Таким образом, лупу следует расположить на расстоянии приблизительно 18.2 см от предмета.
Обсуждение
2 сообщенияЛупа увеличивает в Г = 11 раз(-а). На каком расстоянии от предмета следует расположить лупу, если фокусное расстояние лупы F =20 см? Ответ (округли до десятых): CM.
Для решения задачи используем формулу для увеличения линзы:
\[ G = \frac{F}{F - d} \]
где:
- \( G \) — увеличение, в данном случае \( G = 11 \),
- \( F \) — фокусное расстояние лупы \( F = 20 \, \text{см} \),
- \( d \) — расстояние от предмета до лупы.
Подставим известные значения в формулу:
\[ 11 = \frac{20}{20 - d} \]
Теперь умножим обе стороны на \( (20 - d) \):
\[ 11(20 - d) = 20 \] \[ 220 - 11d = 20 \]
Переносим \( 11d \) на правую сторону:
\[ 220 - 20 = 11d \] \[ 200 = 11d \]
Теперь делим обе стороны на 11:
\[ d = \frac{200}{11} \]
Вычислим \( d \):
\[ d \approx 18.18 \, \text{см} \]
Округляем до десятых:
\[ d \approx 18.2 \, \text{см} \]
Таким образом, лупу следует расположить на расстоянии приблизительно 18.2 см от предмета.
