Для решения задачи, давайте вспомним, что оптическая сила (или диоптрия) рассчитывается как обратная величина фокусного расстояния линзы (в метрах), то есть:
[
D = \frac{1}{f}
]
где ( D ) — оптическая сила в диоптриях, а ( f ) — фокусное расстояние в метрах.
1. Оптическая сила нормального глаза:
Нормальный глаз сфокусирован на близком объекте, таком как книга, на расстоянии около 25 см от глаз (это называется «дальновидностью»). Исчислим оптическую силу глаза при фокусировке на таком расстоянии:
[
f_{\text{близко}} = 0.25 , \text{м}
]
Оптическая сила при этом будет:
[
D_{\text{близко}} = \frac{1}{0.25} = 4 , \text{дптр}
]
2. Оптическая сила для объекта на расстоянии 1,4 м:
Теперь посчитаем оптическую силу, когда глаз сфокусирован на картину, которая находится на расстоянии ( d = 1.4 , \text{м} ):
[
f_{\text{далеко}} = 1.4 , \text{м}
]
Оптическая сила в этом случае будет:
[
D_{\text{далеко}} = \frac{1}{1.4} \approx 0.714 , \text{дптр}
]
3. Изменение оптической силы:
Теперь найдем изменение оптической силы, вычитая оптическую силу на большом расстоянии из оптической силы на ближнем:
[
\Delta D = D_{\text{близко}} - D_{\text{далеко}} = 4 - 0.714 \approx 3.286 , \text{дптр}
]
4. Окончательный ответ:
Округляем до десятых:
[
\Delta D \approx 3.3 , \text{дптр}
]
Таким образом, оптическая сила нормального глаза изменится на 3.3 дптр при переводе взгляда с книги на картину на расстоянии 1.4 м.
