На сколько изменится оптическая сила нормального глаза человека, если он переводит глаза от книги, которую читал, на картину, висящую не стене на расстоянии d= 1,4 м от глаза.…

Для решения задачи, давайте вспомним, что оптическая сила (или диоптрия) рассчитывается как обратная величина фокусного расстояния линзы (в метрах), то есть:

\[ D = \frac{1}{f} \]

где \( D \) — оптическая сила в диоптриях, а \( f \) — фокусное расстояние в метрах.

1. Оптическая сила нормального глаза: Нормальный глаз сфокусирован на близком объекте, таком как книга, на расстоянии около 25 см от глаз (это называется «дальновидностью»). Исчислим оптическую силу глаза при фокусировке на таком расстоянии:

\[ f_{\text{близко}} = 0.25 \, \text{м} \]

Оптическая сила при этом будет:

\[ D_{\text{близко}} = \frac{1}{0.25} = 4 \, \text{дптр} \]

2. Оптическая сила для объекта на расстоянии 1,4 м: Теперь посчитаем оптическую силу, когда глаз сфокусирован на картину, которая находится на расстоянии \( d = 1.4 \, \text{м} \):

\[ f_{\text{далеко}} = 1.4 \, \text{м} \]

Оптическая сила в этом случае будет:

\[ D_{\text{далеко}} = \frac{1}{1.4} \approx 0.714 \, \text{дптр} \]

3. Изменение оптической силы: Теперь найдем изменение оптической силы, вычитая оптическую силу на большом расстоянии из оптической силы на ближнем:

\[ \Delta D = D_{\text{близко}} - D_{\text{далеко}} = 4 - 0.714 \approx 3.286 \, \text{дптр} \]

4. Окончательный ответ: Округляем до десятых:

\[ \Delta D \approx 3.3 \, \text{дптр} \]

Таким образом, оптическая сила нормального глаза изменится на 3.3 дптр при переводе взгляда с книги на картину на расстоянии 1.4 м.