• 1. Выполните действия: К-5 ) (4y²³+15y)-(17y-y³); б) 2a (3a-b+4). a a) 2ab-ab²; 6) 2x²+4x6. • 2. Вынесите общий множитель за скобки: • 3. Решите уравнение 5 (x-3)=14-2(7-2x). •…
• 1. Выполните действия: К-5 ) (4y²³+15y)-(17y-y³); б) 2a (3a-b+4). a a) 2ab-ab²; 6) 2x²+4x6. • 2. Вынесите общий множитель за скобки: • 3. Решите уравнение 5 (x-3)=14-2(7-2x). • 4. В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей - в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине? 5. Решите уравнение 3-х=х+1_5x 3 24 6. Упростите выражение 6a (a-x+c)+6x(a+x-c)-6c (a-x-c).
Чтобы помочь вам понять задачи, давайте рассмотрим каждую из них по очереди.
1. Выполните действия
а) \( K - 5 \) \(( 4y^3 + 15y ) - ( 17y - y^3 )\)
Чтобы выполнить это действие, начнём с раскрытия скобок.
Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ ( 4y^3 + 15y ) - ( 17y - y^3 ) = 4y^3 + 15y - 17y + y^3 \]
Шаг 2: Объединяем подобные термины. \[ 4y^3 + y^3 + 15y - 17y = (4y^3 + 1y^3) + (15y - 17y) = 5y^3 - 2y \]
Таким образом, результатом будет: \[ K - 5 + 5y^3 - 2y \]
б) \( 2a(3a - b + 4) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 2a \cdot 3a - 2a \cdot b + 2a \cdot 4 = 6a^2 - 2ab + 8a \]
Итак, результатом будет: \[ 6a^2 - 2ab + 8a \]
2. Вынесите общий множитель за скобки
a) \( 2ab - ab^2 \)
Шаг 1: Ищем общий множитель. В данном случае общим множителем является \( ab \). \[ ab(2 - b) \]
b) \( 2x^2 + 4x \)
Шаг 1: Ищем общий множитель. Общим множителем здесь будет \( 2x \). \[ 2x(x + 2) \]
3. Решите уравнение \( 5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 5x - 15 = 14 - 14 + 4x \] Упрощаем правую часть: \[ 5x - 15 = 4x \]
Шаг 2: Переносим \( 4x \) в левую часть и \( 15 \) в правую. \[ 5x - 4x = 15 \] \[ x = 15 \]
4. В трех корзинах 56 кг яблок
Случай с корзинами можно решить с помощью системы уравнений. Пусть в первой корзине \( x \) кг яблок. Тогда:
- Во второй корзине: \( x + 12 \)
- В третьей корзине: \( 2x \)
Шаг 1: Записываем уравнение. \[ x + (x + 12) + 2x = 56 \] \[ 4x + 12 = 56 \] Шаг 2: Упрощаем уравнение. \[ 4x = 56 - 12 \] \[ 4x = 44 \] \[ x = 11 \]
Теперь можем найти количество яблок в каждой корзине:
- Первая корзина: \( 11 \) кг
- Вторая корзина: \( 11 + 12 = 23 \) кг
- Третья корзина: \( 2 \cdot 11 = 22 \) кг
5. Решите уравнение \( 3x = x + 15x - 24 \)
Шаг 1: Объединяем и упрощаем. \[ 3x = x + 15x - 24 \implies 3x = 16x - 24 \] Шаг 2: Переносим \( 16x \) в левую часть. \[ 3x - 16x = -24 \implies -13x = -24 \implies x = \frac{24}{13} \]
6. Упростите выражение
\( 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6cx - 6ca + 6cx + 6c^2 \]
Шаг 2: Объединяем подобные термины. \[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \]
Итак, окончательный результат: \[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \]
Если есть дополнительные вопросы или требуется больше разъяснений по каждой задаче, не стесняйтесь спрашивать!
