Чтобы помочь вам понять задачи, давайте рассмотрим каждую из них по очереди.
1. Выполните действия
а) ( K - 5 ) (( 4y^3 + 15y ) - ( 17y - y^3 ))
Чтобы выполнить это действие, начнём с раскрытия скобок.
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
( 4y^3 + 15y ) - ( 17y - y^3 ) = 4y^3 + 15y - 17y + y^3
]
Шаг 2: Объединяем подобные термины.
[
4y^3 + y^3 + 15y - 17y = (4y^3 + 1y^3) + (15y - 17y) = 5y^3 - 2y
]
Таким образом, результатом будет:
[
K - 5 + 5y^3 - 2y
]
б) ( 2a(3a - b + 4) )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
2a \cdot 3a - 2a \cdot b + 2a \cdot 4 = 6a^2 - 2ab + 8a
]
Итак, результатом будет:
[
6a^2 - 2ab + 8a
]
2. Вынесите общий множитель за скобки
a) ( 2ab - ab^2 )
Шаг 1: Ищем общий множитель.
В данном случае общим множителем является ( ab ).
[
ab(2 - b)
]
b) ( 2x^2 + 4x )
Шаг 1: Ищем общий множитель.
Общим множителем здесь будет ( 2x ).
[
2x(x + 2)
]
3. Решите уравнение ( 5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x) )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
5x - 15 = 14 - 14 + 4x
]
Упрощаем правую часть:
[
5x - 15 = 4x
]
Шаг 2: Переносим ( 4x ) в левую часть и ( 15 ) в правую.
[
5x - 4x = 15
]
[
x = 15
]
4. В трех корзинах 56 кг яблок
Случай с корзинами можно решить с помощью системы уравнений. Пусть в первой корзине ( x ) кг яблок. Тогда:
- Во второй корзине: ( x + 12 )
- В третьей корзине: ( 2x )
Шаг 1: Записываем уравнение.
[
x + (x + 12) + 2x = 56
]
[
4x + 12 = 56
]
Шаг 2: Упрощаем уравнение.
[
4x = 56 - 12
]
[
4x = 44
]
[
x = 11
]
Теперь можем найти количество яблок в каждой корзине:
- Первая корзина: ( 11 ) кг
- Вторая корзина: ( 11 + 12 = 23 ) кг
- Третья корзина: ( 2 \cdot 11 = 22 ) кг
5. Решите уравнение ( 3x = x + 15x - 24 )
Шаг 1: Объединяем и упрощаем.
[
3x = x + 15x - 24 \implies 3x = 16x - 24
]
Шаг 2: Переносим ( 16x ) в левую часть.
[
3x - 16x = -24 \implies -13x = -24 \implies x = \frac{24}{13}
]
6. Упростите выражение
( 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6cx - 6ca + 6cx + 6c^2
]
Шаг 2: Объединяем подобные термины.
[
6a^2 + 6x^2 + 6c^2
]
Итак, окончательный результат:
[
6a^2 + 6x^2 + 6c^2
]
Если есть дополнительные вопросы или требуется больше разъяснений по каждой задаче, не стесняйтесь спрашивать!
