Реши
Чтобы решить задачу, нужно понять, как вычисляется соотношение изотопов хлора.
В природе хлор представлен двумя основными изотопами: \(^{35}\text{Cl}\) и \(^{37}\text{Cl}\). Средняя относительная атомная масса хлора составляет 35.5. Это значение является средневзвешенным, основанным на природной распространенности этих изотопов.
Обозначим:
- \( x \) — доля изотопа \(^{35}\text{Cl}\),
- \( y \) — доля изотопа \(^{37}\text{Cl}\).
Так как это изотопы одного элемента, их доли в сумме равны 1: \[ x + y = 1. \]
Средняя масса исчисляется как средневзвешенная: \[ 35x + 37y = 35.5. \]
Теперь решим систему уравнений:
- \( x + y = 1 \)
- \( 35x + 37y = 35.5 \)
Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 1 - x. \]
Подставим это в второе уравнение: \[ 35x + 37(1 - x) = 35.5 \] \[ 35x + 37 - 37x = 35.5 \] \[ -2x + 37 = 35.5 \] \[ -2x = 35.5 - 37 \] \[ -2x = -1.5 \] \[ x = 0.75. \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 1 - 0.75 \] \[ y = 0.25. \]
Таким образом, соотношение: \[ x:y = 0.75:0.25. \]
Это можно преобразовать в проценты:
- \(^{35}\text{Cl}\) составляет 75%,
- \(^{37}\text{Cl}\) составляет 25%.
Правильный ответ: 75 : 25.
