Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим задуманное число — пусть это будет \( x \).
Составим уравнение по условию задачи:
- Если от \( x \) отнять 12, то это выражение будет равно 4 раз меньше, чем \( x \). Это можно записать следующим образом: \[ x - 12 = \frac{x}{4} \]
Убрать дробь: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4: \[ 4(x - 12) = x \]
Раскроем скобки: \[ 4x - 48 = x \]
Переносим \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 4x - x = 48 \] \[ 3x = 48 \]
Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{48}{3} \] \[ x = 16 \]
Проверка:
Задуманное число \( x = 16 \).
Если отнять 12:
\( 16 - 12 = 4 \)
Действительно, \( 4 \) в 4 раза меньше \( 16 \) (так как \( 16 / 4 = 4 \)).
Таким образом, заданное число — это \( 16 \).