Найдите гипотенузу треугольника если его катеты равны а) 73 и 54 см; б)38 и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формально это записывается как:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Теперь давайте решим поставленные задачи по шагам.

Задача а): Катеты 73 см и 54 см

1. Записываем длины катетов:

   • \( a = 73 \) см
   • \( b = 54 \) см

2. Применяем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 73^2 + 54^2 \]

3. Находим квадраты катетов: \[ 73^2 = 5329 \] \[ 54^2 = 2916 \]

4. Складываем квадраты: \[ c^2 = 5329 + 2916 \] \[ c^2 = 8245 \]

5. Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{8245} \approx 90.8 \text{ см} \]

Ответ: Гипотенуза равна примерно 90.8 см.

Задача б): Катеты 38 см и 12 см

1. Записываем длины катетов:

   • \( a = 38 \) см
   • \( b = 12 \) см

2. Применяем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 38^2 + 12^2 \]

3. Находим квадраты катетов: \[ 38^2 = 1444 \] \[ 12^2 = 144 \]

4. Складываем квадраты: \[ c^2 = 1444 + 144 \] \[ c^2 = 1588 \]

5. Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{1588} \approx 39.87 \text{ см} \]

Ответ: Гипотенуза равна примерно 39.87 см.

Если есть дополнительные вопросы по задачам или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!