Найдите гипотенузу треугольника если его катеты равны а) 73 и 54 см; б)38 и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формально это записывается как: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) — длины катетов. Теперь давайте решим поставленные задачи по шагам. ### Задача а): Катеты 73 см и 54 см 1. **Записываем длины катетов:** - \( a = 73 \) см - \( b = 54 \) см 2. **Применяем теорему Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 73^2 + 54^2 \] 3. **Находим квадраты катетов:** \[ 73^2 = 5329 \] \[ 54^2 = 2916 \] 4. **Складываем квадраты:** \[ c^2 = 5329 + 2916 \] \[ c^2 = 8245 \] 5. **Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень:** \[ c = \sqrt{8245} \approx 90.8 \text{ см} \] ### Ответ: Гипотенуза равна примерно 90.8 см. --- ### Задача б): Катеты 38 см и 12 см 1. **Записываем длины катетов:** - \( a = 38 \) см - \( b = 12 \) см 2. **Применяем теорему Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 38^2 + 12^2 \] 3. **Находим квадраты катетов:** \[ 38^2 = 1444 \] \[ 12^2 = 144 \] 4. **Складываем квадраты:** \[ c^2 = 1444 + 144 \] \[ c^2 = 1588 \] 5. **Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень:** \[ c = \sqrt{1588} \approx 39.87 \text{ см} \] ### Ответ: Гипотенуза равна примерно 39.87 см. Если есть дополнительные вопросы по задачам или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!