Одна четвертая x > 1

Чтобы решить неравенство \(\frac{1}{4}x > 1\), следуем следующим шагам: 1. **Избавимся от дроби**: Умножим обе стороны неравенства на 4. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. \[ 4 \cdot \frac{1}{4}x > 4 \cdot 1 \] Это упростится до: \[ x > 4 \] 2. **Запись решения**: Мы пришли к тому, что \(x\) должно быть больше 4. Это означает, что любое число, которое больше 4, будет решением данного неравенства. 3. **Графическое представление**: Чтобы визуализировать решение, можно нарисовать числовую прямую. На прямой отметим точку 4, и все числа справа от этой точки будут удовлетворять неравенству \(x > 4\). 4. **Проверка**: Для подтверждения, что испытанное значение действительно решает неравенство, можно подставить, например, \(x = 5\): \[ \frac{1}{4} \cdot 5 = 1.25 > 1, \] что верно. Теперь проверим \(x = 3\): \[ \frac{1}{4} \cdot 3 = 0.75 \not> 1, \] что неверно. Это подтверждает, что решение неверно для \(x < 4\). Таким образом, итоговое решение неравенства \(\frac{1}{4}x > 1\) — это: \[ x > 4 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие задачи, с радостью помогу!