5-44. При действии 20% соляной кислоты на смесь алюми- ния с оксидом алюминия массой 78 г выделилось 33,6 л газа (н.у.).найти массу использованном кислоты Напиши вначале реакцию
Для решения данной задачи сначала напишем уравнение реакции, происходящей между соляной кислотой (HCl) и алюминием (Al) с оксидом алюминия (Al₂O₃).
- Записываем уравнение реакции:
Алюминий реагирует с соляной кислотой следующим образом:
\[ 2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \uparrow \]
Оксид алюминия также может реагировать с соляной кислотой:
\[ Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O \]
Так как в задаче упоминается смесь алюминия с оксидом алюминия, будем считать, что реакция рассчитывается на активный алюминий.
- Выявляем объем выделившегося газа:
По условию задачи выделилось 33,6 л водорода (H₂) при нормальных условиях (н.у.). При этих условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 л.
Следовательно, количество молей водорода, выделившегося в реакции, можно вычислить следующим образом:
\[ n(H_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{33,6\, \text{л}}{22,4\, \text{л/моль}} = 1,5\, \text{моля} \]
- Найти количество молей алюминия:
Согласно уравнению реакции, на 3 моль водорода нужно 2 моль алюминия. Запишем соотношение:
\[ \frac{2\, \text{моля Al}}{3\, \text{моля H_2}} \Rightarrow n(Al) = \frac{2}{3} \times n(H_2) = \frac{2}{3} \times 1,5\, \text{моля} = 1\, \text{моль Al} \]
- Вычисляем массу алюминия:
Теперь можем найти массу алюминия, используя его молярную массу (Al ≈ 27 г/моль):
\[ m(Al) = n(Al) \times M(Al) = 1\, \text{моль} \times 27\, \text{г/моль} = 27\, \text{г} \]
- Находим массу оксида алюминия:
По условию, у нас есть смесь массой 78 г, и мы нашли массу алюминия:
\[ m(Al_2O_3) = 78\, \text{г} - m(Al) = 78\, \text{г} - 27\, \text{г} = 51\, \text{г} \]
Для реакции оксида алюминия с соляной кислотой и для 1 моль Al₂O₃ также требуется 6 моль HCl. Найдём число молей Al₂O₃:
Сначала найдем количество молей Al₂O₃, используя его молярную массу (Al₂O₃ ≈ 102 г/моль):
\[ n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{51\, \text{г}}{102\, \text{г/моль}} = 0,5\, \text{моля} \]
Таким образом, для 0,5 моль Al₂O₃ потребуется:
\[ n(HCl) = 6\, \text{моль HCl на 1 моль Al}_2O_3 \rightarrow n(HCl) = 6 \times 0,5\, \text{молей} = 3\, \text{моля HCl} \]
- Вычисляем массу соляной кислоты:
Теперь найдем массу соляной кислоты (HCl). Молярная масса HCl ≈ 36,5 г/моль:
\[ m(HCl) = n(HCl) \times M(HCl) = 3\, \text{моля} \times 36,5\, \text{г/моль} = 109,5\, \text{г} \]
- Считаем, нужную массу 20%-ной кислоты:
Мы ищем массу 20%-ного раствора HCl, в котором масса кислоты составляет 20% от общей массы раствора:
\[ m(\text{раствор}) = \frac{m(HCl)}{0,2} = \frac{109,5\, \text{г}}{0,2} = 547,5\, \text{г} \]
Таким образом, масса использованного раствора 20%-ной соляной кислоты составляет 547,5 грамм.
