Реши

Давайте разберем задачу. У нас есть схема дорожек, по которым гуляет Ольга Павловна. Точки S, A, B и C — это развилки, а остальные точки — это конечные места. Мы должны найти вероятности достижения определенных пунктов. 1. **Найти вероятность того, что Ольга Павловна придет к стадиону.** Рассмотрим возможные пути от S до стадиона: - S → A → Стадион - S → A → B → Стадион Исходя из описания, на каждой развилке она может случайно выбрать одну из имеющихся дорожек. - Вероятность выбрать stadium напрямую через A: \( P(S \to A \to \text{Стадион}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \). - Вероятность выбрать stadium через B: \( P(S \to A \to B \to \text{Стадион}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \). Суммарная вероятность дойти до стадиона: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \]. 2. **Какова вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо в кинотеатре.** Найдем вероятности для каждого из этих мест. - Вероятность оказаться на детской площадке: - S → A → Детская площадка: \( P(S \to A \to \text{Детская площадка}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \). - Вероятность оказаться в кинотеатре: - S → C → Кинотеатр: \( P(S \to C \to \text{Кинотеатр}) = \frac{1}{2} \). Суммарная вероятность: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \]. Таким образом: - Вероятность прихода к стадиону: \(\frac{3}{8}\). - Вероятность оказаться либо на детской площадке, либо в кинотеатре: \(\frac{3}{4}\).