6/7+3/4 со знаменателем 196

Чтобы сложить дроби \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{3}{4} \) и привести их к общему знаменателю 196, следуем пошаговому процессу.

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Первый шаг в сложении дробей — это приведение их к общему знаменателю. У нас уже есть целевой знаменатель — 196. Для проверки, удобно ли работать с ним, найдем, чему равен оригинальный знаменатель каждой дроби в этом случае.

• Для дроби \( \frac{6}{7} \):

  • Чтобы привести к знаменателю 196, находим, во сколько раз 7 помещается в 196: \[ 196 \div 7 = 28 \]
  • Значит, нужно умножить числитель и знаменатель дроби \( \frac{6}{7} \) на 28: \[ \frac{6 \cdot 28}{7 \cdot 28} = \frac{168}{196} \]

• Для дроби \( \frac{3}{4} \):

  • Находим, во сколько раз 4 помещается в 196: \[ 196 \div 4 = 49 \]
  • Значит, нужно умножить числитель и знаменатель дроби \( \frac{3}{4} \) на 49: \[ \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{147}{196} \]

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель 196, можем сложить их: \[ \frac{168}{196} + \frac{147}{196} = \frac{168 + 147}{196} = \frac{315}{196} \]

Шаг 3: Упрощение результата

Теперь, чтобы проверить, можно ли упростить дробь \( \frac{315}{196} \), смотрим на числитель и знаменатель. Оба числа не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь уже является простой, и упростить ее невозможно.

Если нам нужно перевести неправильную дробь в смешанное число, мы можем сделать следующее: \[ 315 \div 196 = 1 \quad (остаток \, 119) \] Это значит, что: \[ \frac{315}{196} = 1 \frac{119}{196} \]

Ответ

Ответ к задаче: \[ \frac{6}{7} + \frac{3}{4} = \frac{315}{196} \quad \text{или} \quad 1 \frac{119}{196} \]

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!