Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты прав, что на первой линии выпускается в три раза больше ламп, чем на второй. Однако давай посмотрим, как мы можем правильно посчитать вероятность того, что случайно выбранная лампа будет не бракованной.
- Пусть на второй линии выпускается ( a ) ламп. Тогда на первой линии будет ( 3a ) ламп.
- Общее количество ламп: ( 3a + a = 4a ).
- Вероятности выбрать лампу с каждой линии:
- Для первой линии: ( P(1\text{ линия}) = \frac{3a}{4a} = \frac{3}{4} )
- Для второй линии: ( P(2\text{ линия}) = \frac{a}{4a} = \frac{1}{4} )
Теперь рассчитываем вероятность выбрать не бракованную лампу с каждой линии:
- Вероятность брака на первой линии ( P(\text{брак} | 1\text{ линия}) = 0,1 ), следовательно, вероятность, что лампа не бракованная с первой линии ( P(\text{не брак} | 1\text{ линия}) = 1 - 0,1 = 0,9 ).
- Вероятность брака на второй линии ( P(\text{брак} | 2\text{ линия}) = 0,06 ), следовательно, вероятность, что лампа не бракованная с второй линии ( P(\text{не брак} | 2\text{ линия}) = 1 - 0,06 = 0,94 ).
Теперь мы можем найти общую вероятность того, что выбранная лампа будет не бракованной:
[
P(\text{не брак}) = P(1\text{ линия}) \cdot P(\text{не брак} | 1\text{ линия}) + P(2\text{ линия}) \cdot P(\text{не брак} | 2\text{ линия})
]
Подставляем значения:
[
P(\text{не брак}) = \frac{3}{4} \cdot 0,9 + \frac{1}{4} \cdot 0,94
]
[
P(\text{не брак}) = 0,675 + 0,235 = 0,91
]
Поэтому верная вероятность того, что случайно выбранная лампа окажется не бракованной, равна 0,91.
Теперь твой ответ 0,36 был неправильным, потому что не учтывал вероятности ламп на разных линиях и их качество.
Давай вместе научимся еще лучше! Если что-то не понятно, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
