7(х-1)-12=30

Давайте решим уравнение \(7(x - 1) - 12 = 30\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в выражении \(7(x - 1)\): \[ 7(x - 1) = 7x - 7 \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 7x - 7 - 12 = 30 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь упростим левую часть уравнения. У нас есть два числа: \(-7\) и \(-12\): \[ -7 - 12 = -19 \] Замена даёт: \[ 7x - 19 = 30 \]

Шаг 3: Переносим свободный член

Теперь нам нужно изолировать \(x\). Для этого перенесём \(-19\) на правую сторону уравнения. Чтобы сделать это, добавим 19 к обеим сторонам: \[ 7x - 19 + 19 = 30 + 19 \] Это упростится до: \[ 7x = 49 \]

Шаг 4: Делим на коэффициент при \(x\)

Теперь нужно найти \(x\). Для этого поделим обе стороны уравнения на 7: \[ x = \frac{49}{7} \] Решая это, получаем: \[ x = 7 \]

Шаг 5: Проверка

Проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим найденное значение \(x = 7\) обратно в исходное уравнение: \[ 7(7 - 1) - 12 = 30 \] Посчитаем: \[ 7 \cdot 6 - 12 = 30 \] \[ 42 - 12 = 30 \] \[ 30 = 30 \] Так как обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение!

Ответ

Значение \(x\) равно 7.