Чтобы решить уравнение (27x = 18), давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Изолируем переменную (x)
Мы хотим найти (x), поэтому начнем с того, чтобы изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 27:
[
x = \frac{18}{27}
]
Шаг 2: Сократим дробь
Теперь у нас есть дробь. Чтобы упростить (\frac{18}{27}), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 27.
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Делители 27: 1, 3, 9, 27
Наибольший общий делитель — 9. Теперь мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 9:
[
x = \frac{18 \div 9}{27 \div 9} = \frac{2}{3}
]
Шаг 3: Записываем окончательный ответ
Таким образом, мы находим, что:
[
x = \frac{2}{3}
]
Проверка ответа
Чтобы убедиться, что найдённое значение правильное, подставим (x) обратно в первоначальное уравнение:
[
27 \cdot \frac{2}{3} = 18
]
Сначала умножаем 27 на 2:
[
27 \cdot 2 = 54
]
Теперь делим на 3:
[
\frac{54}{3} = 18
]
Поскольку обе стороны уравнения равны, наш ответ верный.
Ответ:
[
x = \frac{2}{3}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь обращаться!
