даны координаты вектора a(3;-4) и b(2;-5).найдите координаты вектора 4b-3a

Давайте подробно разберем, как найти координаты вектора \(4b - 3a\) с заданными координатами векторов \(a(3; -4)\) и \(b(2; -5)\).

1. Н найдем координаты вектора \(4b\):

   • Умножим координаты вектора \(b\) на 4: \[ 4b = 4 \cdot (2; -5) = (4 \cdot 2; 4 \cdot -5) = (8; -20) \]

2. Н найдем координаты вектора \(3a\):

   • Умножим координаты вектора \(a\) на 3: \[ 3a = 3 \cdot (3; -4) = (3 \cdot 3; 3 \cdot -4) = (9; -12) \]

3. Теперь найдём вектор \(4b - 3a\):

   • Вычтем координаты \(3a\) из координат \(4b\): \[ 4b - 3a = (8; -20) - (9; -12) = (8 - 9; -20 - (-12)) = (8 - 9; -20 + 12) = (-1; -8) \]

Таким образом, координаты вектора \(4b - 3a\) равны \((-1; -8)\).