Чтобы найти вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, нам нужно следовать определённым шагам.
1. Определим общее количество сортов чая
В задаче упоминается, что в магазине продаётся 100 сортов чая.
2. Разберёмся с количеством сортов чая
Из 100 сортов у нас есть:
- 28 — фруктовые,
- 18 — каркаде,
- 16 — целебные сборы трав,
- Зелёный и чёрный чай по одному количеству.
Обозначим количество сортов зелёного чая как (x). Тогда количество чёрного чая также будет (x).
3. Составим уравнение
У нас есть общее количество сортов:
[
28 + 18 + 16 + x + x = 100
]
Упрощаем:
[
62 + 2x = 100
]
4. Решим уравнение
Вычтем 62 из обеих сторон:
[
2x = 100 - 62
]
[
2x = 38
]
Теперь делим обе стороны на 2:
[
x = 19
]
Таким образом, у нас 19 сортов зелёного чая и 19 сортов чёрного чая.
5. Найдём количество благоприятных исходов
Теперь мы определим, скольким сортам соответствует событие "выбор зелёного чая или каркаде".
- Количество сортов зелёного чая = 19
- Количество сортов каркаде = 18
Общее количество сортов, подходящих под это условие, будет:
[
19 + 18 = 37
]
6. Найдём вероятность
Вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим значения:
[
P(A) = \frac{37}{100}
]
7. Результат
Таким образом, вероятность того, что покупатель наугад выберет зелёный чай или каркаде, составляет (\frac{37}{100}) или 0.37, что соответствует 37%.
Это означает, что у покупателя есть 37% шансов выбрать именно зелёный чай или каркаде при случайном выборе.
