В магазине продаётся 100 сортов чая, из них 28 — фруктовые, 18 — каркаде, 16 — целебные сборы трав, ещё есть зелёный и чёрный, их поровну. Найди вероятность того, что покупатель,…

Чтобы найти вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, нам нужно следовать определённым шагам.

1. Определим общее количество сортов чая

В задаче упоминается, что в магазине продаётся 100 сортов чая.

2. Разберёмся с количеством сортов чая

Из 100 сортов у нас есть:

• 28 — фруктовые,
• 18 — каркаде,
• 16 — целебные сборы трав,
• Зелёный и чёрный чай по одному количеству.

Обозначим количество сортов зелёного чая как \(x\). Тогда количество чёрного чая также будет \(x\).

3. Составим уравнение

У нас есть общее количество сортов:

\[ 28 + 18 + 16 + x + x = 100 \]

Упрощаем:

\[ 62 + 2x = 100 \]

4. Решим уравнение

Вычтем 62 из обеих сторон:

\[ 2x = 100 - 62 \]

\[ 2x = 38 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 19 \]

Таким образом, у нас 19 сортов зелёного чая и 19 сортов чёрного чая.

5. Найдём количество благоприятных исходов

Теперь мы определим, скольким сортам соответствует событие "выбор зелёного чая или каркаде".

• Количество сортов зелёного чая = 19
• Количество сортов каркаде = 18

Общее количество сортов, подходящих под это условие, будет:

\[ 19 + 18 = 37 \]

6. Найдём вероятность

Вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(A) = \frac{37}{100} \]

7. Результат

Таким образом, вероятность того, что покупатель наугад выберет зелёный чай или каркаде, составляет \(\frac{37}{100}\) или 0.37, что соответствует 37%.

Это означает, что у покупателя есть 37% шансов выбрать именно зелёный чай или каркаде при случайном выборе.