Реши пример

Давайте решим данный пример пошагово. Задача: \[ -\frac{1}{20} - \frac{1}{6} \cdot 5^{\frac{3}{10}} + 5 : \frac{3}{2} \] ### Шаг 1: Работайте с дробями Сначала найдём общий знаменатель для первых двух дробей. Здесь знаменатели — 20 и 6. Общий знаменатель будет 60. #### Приведение к общему знаменателю: \[ -\frac{1}{20} = -\frac{3}{60} \] \[ -\frac{1}{6} = -\frac{10}{60} \] Теперь сложим дроби: \[ -\frac{3}{60} - \frac{10}{60} = -\frac{13}{60} \] ### Шаг 2: Возведение в степень Теперь вычислим \(5^{\frac{3}{10}}\). Сначала найдём корень 10-й степени числа 5, а потом возведём результат в куб. Это можно рассчитывать с помощью калькулятора. Для упрощения примем: \(5^{\frac{3}{10}} \approx 1.3797\) ### Шаг 3: Умножение дроби на число Умножим дробь \(-\frac{1}{6}\) на результат возведения в степень: \[ -\frac{1}{6} \times 1.3797 \approx -0.22995 \] ### Шаг 4: Деление Рассчитаем деление: \(5 : \frac{3}{2}\) Это эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ 5 \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.333 \] ### Шаг 5: Итоговое сложение Соберём все части примера: \[ -\frac{13}{60} + 0.22995 + 3.333 \] Сначала сложим дроби: \(-\frac{13}{60} \approx -0.2167\) Теперь сложим: \[ -0.2167 + 0.22995 + 3.333 = 3.34625 \] ### Ответ Окончательный ответ приближённо: \[ 3.346 \] Таким образом, мы разобрали и решили каждый элемент данного примера.