Реши пример

Давайте решим данный пример пошагово.

Задача:

\[ -\frac{1}{20} - \frac{1}{6} \cdot 5^{\frac{3}{10}} + 5 : \frac{3}{2} \]

Шаг 1: Работайте с дробями

Сначала найдём общий знаменатель для первых двух дробей. Здесь знаменатели — 20 и 6. Общий знаменатель будет 60.

Приведение к общему знаменателю:

\[ -\frac{1}{20} = -\frac{3}{60} \]

\[ -\frac{1}{6} = -\frac{10}{60} \]

Теперь сложим дроби: \[ -\frac{3}{60} - \frac{10}{60} = -\frac{13}{60} \]

Шаг 2: Возведение в степень

Теперь вычислим \(5^{\frac{3}{10}}\). Сначала найдём корень 10-й степени числа 5, а потом возведём результат в куб. Это можно рассчитывать с помощью калькулятора. Для упрощения примем:

\(5^{\frac{3}{10}} \approx 1.3797\)

Шаг 3: Умножение дроби на число

Умножим дробь \(-\frac{1}{6}\) на результат возведения в степень:

\[ -\frac{1}{6} \times 1.3797 \approx -0.22995 \]

Шаг 4: Деление

Рассчитаем деление: \(5 : \frac{3}{2}\)

Это эквивалентно умножению на обратную дробь:

\[ 5 \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.333 \]

Шаг 5: Итоговое сложение

Соберём все части примера: \[ -\frac{13}{60} + 0.22995 + 3.333 \]

Сначала сложим дроби:

\(-\frac{13}{60} \approx -0.2167\)

Теперь сложим:

\[ -0.2167 + 0.22995 + 3.333 = 3.34625 \]

Ответ

Окончательный ответ приближённо: \[ 3.346 \]

Таким образом, мы разобрали и решили каждый элемент данного примера.