Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10 Ф , если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 20 В.

Чтобы найти энергию \( E \) конденсатора, используется следующая формула: \[ E = \frac{1}{2} C V^2 \] где: - \( E \) — энергия конденсатора в джоулях (Дж), - \( C \) — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), - \( V \) — разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). ### Шаг 1: Подставим известные значения В данной задаче нам даны: - ёмкость \( C = 10 \, \text{Ф} \) - разность потенциалов \( V = 20 \, \text{В} \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (20)^2 \] ### Шаг 2: Вычислим \( V^2 \) Сначала вычислим квадрат разности потенциалов: \[ (20)^2 = 400 \] ### Шаг 3: Подставим и продолжим вычисления Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 400 \] ### Шаг 4: Умножим и упростим Выполним умножение: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 4000 \] Теперь делим на 2: \[ E = 2000 \, \text{Дж} \] ### Ответ Таким образом, энергия конденсатора составляет **2000 Дж**.