В магазине продаётся 100 сортов чая, из них 31 - фруктовые, 13 — каркаде, 42 — целебные сборы трав, ещё есть зелёный и чёрный, их поровну. Найди вероятность того, что покупатель,…
В магазине продаётся 100 сортов чая, из них 31 - фруктовые, 13 — каркаде, 42 — целебные сборы трав, ещё есть зелёный и чёрный, их поровну. Найди вероятность того, что покупатель, зайдя в магазин, наугад выберет для покупки зелёный чай или каркаде.
Для решения этой задачи воспользуемся основами теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде.
Определение событий:
- Обозначим событие A — покупатель выбирает зелёный чай.
- Обозначим событие B — покупатель выбирает каркаде.
Вычислим количество зелёного и чёрного чая: У нас есть 100 сортов чая. Из них:
- 31 сорт — фруктовые чаи
- 13 сортов — каркаде
- 42 сорта — целебные сборы трав
Суммируем эти сорта: \[ 31 + 13 + 42 = 86 \] Это значит, что оставшиеся сорта составляют: \[ 100 - 86 = 14 \] Поскольку зелёный и чёрный чай продаются поровну, мы имеем: \[ \text{Количество зелёного чая} = \text{Количество чёрного чая} = \frac{14}{2} = 7 \]
Общее количество сортов, которые нас интересуют: Покупатель может выбрать:
- Zелёный чай: 7 сортов
- Каркаде: 13 сортов
Общее количество благоприятных исходов будет: \[ 7 + 13 = 20 \]
Нахождение вероятности: Вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов (всех сортов чая): \[ P(A \cup B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{20}{100} = 0.2 \]
Таким образом, вероятность того, что покупатель наугад выберет зелёный чай или каркаде, составляет 0.2, что эквивалентно 20%.
Ответ: Вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде, равна 20%.
