Даны координаты вершин треугольника:  M ( − 2 ; 1 ) M(−2;1),  N ( 4 ; 7 ) N(4;7),  K ( 6 ; 3 ) K(6;3). Напиши уравнение прямой, на которой лежит медиана этого треугольника, проведенная из вершины  K K. Запиши ответ в виде уравнения y=kx+b. Все символы и буквы пиши без пробелов.

Чтобы найти уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины K до середины отрезка MN, выполним следующие шаги: 1. **Находим середину отрезка MN.** Середина отрезка определяется по формуле: \[ M_s\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right) \] где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты точек M и N соответственно. Подставляем наши значения: \[ M(-2;1),\ N(4;7) \] \[ M_s\left(\frac{-2+4}{2};\frac{1+7}{2}\right) = M_s\left(\frac{2}{2};\frac{8}{2}\right) = M_s(1;4) \] Итак, координаты середины отрезка MN равны \(M_s(1;4)\). 2. **Теперь находим уравнение прямой, проведенной из вершины K до середины отрезка MN.** Координаты точки K: \[ K(6;3) \] Мы знаем координаты двух точек: K(6;3) и середины MN \(M_s(1;4)\). 3. **Находим угловой коэффициент (k) прямой.** Угловой коэффициент вычисляется по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] для точек \(K(6;3)\) и \(M_s(1;4)\): \[ k = \frac{4 - 3}{1 - 6} = \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5} \] 4. **Используем уравнение прямой в общем виде \(y - y_1 = k(x - x_1)\), чтобы получить уравнение в нужном формате.** Подставим точку K(6;3) и угловой коэффициент: \[ y - 3 = -\frac{1}{5}(x - 6) \] Раскроем скобки: \[ y - 3 = -\frac{1}{5}x + \frac{6}{5} \] Приведем y к уравнению вида \(y = kx + b\): \[ y = -\frac{1}{5}x + 3 + \frac{6}{5} \] Преобразуем \(3\) в дробь: \[ 3 = \frac{15}{5} \] Теперь у нас: \[ y = -\frac{1}{5}x + \frac{15}{5} + \frac{6}{5} = -\frac{1}{5}x + \frac{21}{5} \] 5. **Записываем окончательное уравнение прямой.** Приведем к стандартному виду: \[ y = -\frac{1}{5}x + \frac{21}{5} \] Как \(y = kx + b\), где \(k = -\frac{1}{5}\) и \(b = \frac{21}{5}\). Таким образом, уравнение медианы из точки K можно записать в следующем формате: \[ y=-\frac{1}{5}x+\frac{21}{5} \]