У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, следуем следующим шагам:

1. Определяем общее количество чашек. У бабушки всего 20 чашек.

2. Определяем количество чашек с красными цветами. Из условия задачи известно, что 15 чашек имеют красные цвета.

3. Находим количество чашек с синими цветами. Мы можем найти количество чашек с синими цветами, вычитая количество красных чашек из общего количества чашек: \[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} \] \[ \text{Количество синих чашек} = 20 - 15 = 5 \]

4. Определяем вероятность. Вероятность выбора чашки с синими цветами рассчитывается по формуле: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{5}{20} \]

5. Упрощаем дробь. Упрощаем дробь \(\frac{5}{20}\): \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{1}{4} \]

6. Заключение. Таким образом, вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.

Ответ: Вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, составляет \(\frac{1}{4}\) (или 25%).