5.Масса 1 KM медного контактного провода на пригородных железных дорогах составляет 890 кг. Каково сопротивление этого провода?

Чтобы рассчитать сопротивление медного контактного провода, нам понадобятся следующие данные и формулы.

Данные

• Масса провода (m): 890 кг
• Материал: медь, для которой известны характеристики, такие как плотность и удельное сопротивление.

Используемые формулы

1. Плотность меди (ρ): примерно 8,96 г/см³ или 8960 кг/м³.
2. Удельное сопротивление меди (ρ): примерно 1,68 × 10^-8 Ом·м.
3. Сопротивление (R): определяется по формуле: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где \(R\) — сопротивление, \(ρ\) — удельное сопротивление, \(L\) — длина провода, \(S\) — площадь поперечного сечения провода.

Шаги решения

1. Находим объем провода: Объем (V) провода можно найти из массы и плотности: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ V = \frac{890 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.0990 \, \text{м}^3 \]

2. Находим длину провода: Длина (L) провода у нас уже известна – 1 км (или 1000 м).

3. Определим площадь поперечного сечения (S): Площадь поперечного сечения можно найти из объема и длины: \[ S = \frac{V}{L} \] Подставляем значения: \[ S = \frac{0.0990 \, \text{м}^3}{1000 \, \text{м}} \approx 0.0000990 \, \text{м}^2 \]

4. Находим сопротивление (R): Теперь можем подставить все значения в формулу для сопротивления: \[ R = \frac{(1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot (1000 \, \text{м})}{0.0000990 \, \text{м}^2} \] Рассчитаем сначала числитель: \[ (1.68 \times 10^{-8}) \cdot 1000 = 1.68 \times 10^{-5} \] Теперь делим на площадь: \[ R \approx \frac{1.68 \times 10^{-5}}{0.0000990} \approx 0.1697 \, \Omega \]

Ответ

Сопротивление 1 км медного контактного провода составляет примерно 0.17 Ом.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать какую-то часть подробнее, пожалуйста, дайте знать!