почитай Дискриминант x²-17x+72=0
Давайте разберемся с уравнением \( x^2 - 17x + 72 = 0 \) и найдем его корни, используя дискриминант.
Шаг 1: Определим коэффициенты
Уравнение имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В нашем случае:
- \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
- \( b = -17 \) (коэффициент при \( x \))
- \( c = 72 \) (свободный член)
Шаг 2: Вычислим дискриминант
Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения: \[ D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 \] \[ D = 289 - 288 \] \[ D = 1 \]
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]
Подставим известные значения: \[ x_{1,2} = \frac{{-(-17) \pm \sqrt{1}}}{{2 \cdot 1}} \] \[ x_{1,2} = \frac{{17 \pm 1}}{2} \]
Теперь вычислим корни:
- Для \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]
- Для \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
Ответ
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 17x + 72 = 0 \) — это: \[ x_1 = 9 \] \[ x_2 = 8 \]
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работает дискриминант и как находить корни квадратного уравнения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
