Найди второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности ( a n ) (a n ) , если a 1 = 5 a 1 =5 , a n + 1 = 2 a n − 8 a n+1 =2a n −8 . Запиши числа в полях ответа. a…
Найди второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности ( a n ) (a n ), если a 1 = 5 a 1 =5, a n + 1 = 2 a n − 8 a n+1 =2a n −8. Запиши числа в полях ответа. a 2 = a 2 = a 3 = a 3 = a 4 = a 4 = a 5 = a 5 =
Давайте по порядку решим задачу. У нас есть последовательность \( a_n \), где первому элементу \( a_1 \) присвоено значение 5, а остальные члены последовательности определяются по формуле:
\[ a_{n+1} = 2a_n - 8 \]
Теперь, чтобы найти \( a_2, a_3, a_4 \) и \( a_5 \), будем использовать заданную формулу для вычисления каждого нового члена последовательности.
Вычислим \( a_2 \): \[ a_2 = 2a_1 - 8 = 2 \cdot 5 - 8 = 10 - 8 = 2 \]
Вычислим \( a_3 \): \[ a_3 = 2a_2 - 8 = 2 \cdot 2 - 8 = 4 - 8 = -4 \]
Вычислим \( a_4 \): \[ a_4 = 2a_3 - 8 = 2 \cdot (-4) - 8 = -8 - 8 = -16 \]
Вычислим \( a_5 \): \[ a_5 = 2a_4 - 8 = 2 \cdot (-16) - 8 = -32 - 8 = -40 \]
Таким образом, мы нашли все заданные члены последовательности:
- \( a_2 = 2 \)
- \( a_3 = -4 \)
- \( a_4 = -16 \)
- \( a_5 = -40 \)
Записываем числа:
- \( a_2 = 2 \)
- \( a_3 = -4 \)
- \( a_4 = -16 \)
- \( a_5 = -40 \)
Если нужна дополнительная помощь или объяснения, дайте знать!
