Мы заняли на 5 лет 450 000 рублей под 18% годовых начисляемых на непогашенный остаток . Основная сумма возвращается на равные доли а конце каждого года. Какая сумма будет погашена…

Чтобы рассчитать, какая сумма будет погашена за 2 года по указанной задаче, необходимо учитывать процентную ставку, а также то, что основная сумма кредита возвращается равными долями в конце каждого года. Мы будем считать, что проценты начисляются на остаток кредита.

Шаг 1: Определим основную информацию

• Сумма кредита (S): 450 000 рублей
• Процентная ставка (p): 18% годовых
• Срок кредита (t): 5 лет
• Погашение основной суммы (A): 450 000 рублей / 5 лет = 90 000 рублей в год

Шаг 2: Рассчитаем погашение за 1-й год

1. Расчёт процентов за 1-й год: Процент за первый год начисляется на всю сумму кредита. \[ P_1 = S \cdot \frac{p}{100} = 450\,000 \cdot 0.18 = 81\,000 \text{ рублей} \]

2. Общая сумма выплат в конце 1-го года: В конце 1-го года заемщик должен вернуть основную сумму вместе с процентами: \[ S_{1} = A + P_1 = 90\,000 + 81\,000 = 171\,000 \text{ рублей} \]

3. Остаток кредита на начало 2-го года: Остаток кредита после первого года будет уменьшен на основную сумму погашения: \[ S_{ остаток } = S - A = 450\,000 - 90\,000 = 360\,000 \text{ рублей} \]

Шаг 3: Рассчитаем погашение за 2-й год

1. Расчёт процентов за 2-й год: Теперь проценты рассчитываются на оставшуюся сумму кредита: \[ P_2 = S_{ остаток } \cdot \frac{p}{100} = 360\,000 \cdot 0.18 = 64\,800 \text{ рублей} \]

2. Общая сумма выплат в конце 2-го года: В конце 2-го года заемщик вернет сумму основного долга вместе с процентами: \[ S_{2} = A + P_2 = 90\,000 + 64\,800 = 154\,800 \text{ рублей} \]

Шаг 4: Общая сумма, погашенная за 2 года

Теперь сложим суммы, которые были погашены за 1-й и 2-й годы: \[ \text{Общая сумма погашения} = S_{1} + S_{2} = 171\,000 + 154\,800 = 325\,800 \text{ рублей} \]

Таким образом, сумма, погашенная за 2 года, составляет 325 800 рублей.

Резюме

• За 1-й год по договору было погашено 171,000 рублей.
• За 2-й год — 154,800 рублей.
• Общая сумма погашения за 2 года составила 325,800 рублей.