(3 + x) ^ 2

Чтобы решить выражение \((3 + x)^2\), давайте рассмотрим, что такое возведение в квадрат. Мы можем использовать формулу разности квадратов или просто раскрыть скобки. Рассмотрим оба метода более подробно. ### Метод 1: Раскрытие скобок 1. Напоминаем, что когда мы возводим скобки в квадрат, мы умножаем это выражение само на себя: \[ (3 + x)^2 = (3 + x) \times (3 + x) \] 2. Теперь используем распределительное свойство (или метод FOIL, если предпочитаете): - Умножаем первый член первого выражения на каждый член второго выражения: \[ 3 \times 3 = 9 \] - Умножаем первый член первого выражения на второй член второго выражения: \[ 3 \times x = 3x \] - Умножаем второй член первого выражения на первый член второго выражения: \[ x \times 3 = 3x \] - Умножаем второй член первого выражения на второй член второго выражения: \[ x \times x = x^2 \] 3. Теперь складываем все полученные результаты: \[ 9 + 3x + 3x + x^2 = 9 + 6x + x^2 \] Таким образом, мы получаем: \[ (3 + x)^2 = x^2 + 6x + 9 \] ### Метод 2: Используя формулу (a + b)^2 Для выражения \((a + b)^2\), где \(a = 3\) и \(b = x\), существует известная формула: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] 1. Подставим значения \(a\) и \(b\): - \(a^2 = 3^2 = 9\) - \(2ab = 2 \cdot 3 \cdot x = 6x\) - \(b^2 = x^2\) 2. Складываем эти результаты: \[ (3 + x)^2 = 9 + 6x + x^2 \] В итоге мы также получаем: \[ (3 + x)^2 = x^2 + 6x + 9 \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \((3 + x)^2\) равен: \[ x^2 + 6x + 9 \] Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!