"В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах."

Для решения задачи о нахождении угла ACB в треугольнике ABC с проведенной биссектрисой AL, воспользуемся свойствами углов в треугольнике и особенностями биссектрисы.

1. Дано:

   • Угол ALC = 112°
   • Угол ABC = 86°

2. В треугольнике ABC:

   • Углы треугольника в сумме дают 180°. То есть: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]
   • Мы обозначим углы треугольника как:
     • \(\angle A = \angle A\)
     • \(\angle B = 86°\)
     • \(\angle C = \angle ACB\)

3. Связь между углом ALC и углом ACB:

   • Поскольку AL — биссектрисa, то угол ALA = углу ALB и \(\angle ALC\) напрямую связан с ними: \[ \angle ALC = \angle ALB + \angle A \]
   • То есть: \[ \angle ALB = \frac{1}{2} \angle ALC = \frac{1}{2} \cdot 112° = 56° \]

4. Находим угол A:

   • Учитывая, что: \[ \angle A + \angle ABC + \angle ACB = 180° \]
   • Подставляем известные значения: \[ 56° + 86° + \angle ACB = 180° \]

5. Решаем уравнение:

   • Сначала сложим известные углы: \[ 56° + 86° = 142° \]
   • Теперь подставим это значение: \[ 142° + \angle ACB = 180° \]
   • Упрощаем уравнение: \[ \angle ACB = 180° - 142° = 38° \]

6. Ответ:

   • Угол ACB равен 38°.

Итак, угол ACB в треугольнике ABC равен 38°.