Давайте решим данное выражение пошагово.
Итак, у нас есть выражение:
[
(a-b)(a+2)-(a+b)(a-2)
]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем каждую из скобок с помощью распределительного закона (формулы): ( x(y + z) = xy + xz ).
Первое произведение:
[
(a-b)(a+2) = a(a+2) - b(a+2) = a^2 + 2a - ab - 2b
]
Второе произведение:
[
(a+b)(a-2) = a(a-2) + b(a-2) = a^2 - 2a + ab - 2b
]
Шаг 2: Подставим результаты в основное выражение
Теперь подставим результаты во всё выражение:
[
(a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b)
]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь раскроем скобки у второго выражения:
[
(a^2 + 2a - ab - 2b - a^2 + 2a - ab + 2b)
]
Теперь объединим похожие слагаемые:
- ( a^2 - a^2 = 0 )
- ( 2a + 2a = 4a )
- ( -ab - ab = -2ab )
- ( -2b + 2b = 0 )
Шаг 4: Запишем итоговое выражение
Таким образом, после упрощения у нас получается:
[
4a - 2ab
]
Ответ
Итак, итоговое упрощенное выражение равно:
[
4a - 2ab
]
Если вам нужно больше пояснений по какому-либо шагу или дополнительные примеры, дайте знать!
