(a-b)(a+2)-(a+b)(a-2)

Давайте решим данное выражение пошагово.

Итак, у нас есть выражение: \[ (a-b)(a+2)-(a+b)(a-2) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем каждую из скобок с помощью распределительного закона (формулы): \( x(y + z) = xy + xz \).

Первое произведение: \[ (a-b)(a+2) = a(a+2) - b(a+2) = a^2 + 2a - ab - 2b \]

Второе произведение: \[ (a+b)(a-2) = a(a-2) + b(a-2) = a^2 - 2a + ab - 2b \]

Шаг 2: Подставим результаты в основное выражение

Теперь подставим результаты во всё выражение: \[ (a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b) \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь раскроем скобки у второго выражения: \[ (a^2 + 2a - ab - 2b - a^2 + 2a - ab + 2b) \]

Теперь объединим похожие слагаемые:

• \( a^2 - a^2 = 0 \)
• \( 2a + 2a = 4a \)
• \( -ab - ab = -2ab \)
• \( -2b + 2b = 0 \)

Шаг 4: Запишем итоговое выражение

Таким образом, после упрощения у нас получается: \[ 4a - 2ab \]

Ответ

Итак, итоговое упрощенное выражение равно: \[ 4a - 2ab \]

Если вам нужно больше пояснений по какому-либо шагу или дополнительные примеры, дайте знать!