Задумали число. От половины этого числа отняли треть задуманного числа и получили 99. Найдите задуманное число

Давайте обозначим задуманное число за \( x \).

Согласно условию, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 99 \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем дроби:

\[ \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 99 \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{3x - 2x}{6} = 99 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{x}{6} = 99 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = 99 \times 6 \]

Вычисляем:

\[ x = 594 \]

Таким образом, задуманное число равно 594.