Задумали число. От половины этого числа отняли треть задуманного числа и получили 99. Найдите задуманное число

Давайте обозначим задуманное число за \( x \). Согласно условию, мы можем записать уравнение следующим образом: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 99 \] Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем дроби: \[ \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 99 \] Теперь объединим дроби: \[ \frac{3x - 2x}{6} = 99 \] Это упрощается до: \[ \frac{x}{6} = 99 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 6: \[ x = 99 \times 6 \] Вычисляем: \[ x = 594 \] Таким образом, задуманное число равно 594.