На рисунке изображена прямая призма, объём которой равен  270 270. Катеты прямоугольного треугольника, лежащего в основании, равны  6 6 и  10 10. Чему равна высота призмы?

Давайте разберём задачу по шагам. ### Дано: - Объем призмы: \( V = 270 \) объемных единиц. - Катеты основания (прямоугольного треугольника): \( a = 6 \) и \( b = 10 \). ### Шаг 1: Найти площадь основания призмы. Основанием данной призмы является прямоугольный треугольник. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \] Таким образом, площадь основания призмы составляет \( S = 30 \) квадратных единиц. ### Шаг 2: Найти высоту призмы. Объем призмы можно выразить через площадь основания и высоту: \[ V = S \cdot h \] где \( h \) — высота призмы. Подставим известные значения: \[ 270 = 30 \cdot h \] ### Шаг 3: Решить уравнение для нахождения высоты. Чтобы найти высоту \( h \), нужно решить уравнение: \[ h = \frac{270}{30} \] Выполним деление: \[ h = 9 \] ### Ответ: Таким образом, высота призмы равна \( 9 \) единиц. Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!