. В городе № провели опрос у 20 учащихся школы на тему того, сколько минут в день каждый из них тратит на выполнение домашнего задания. Полученные результаты сгруппировали и…
. В городе № провели опрос у 20 учащихся школы на тему того, сколько минут в день каждый из них тратит на выполнение домашнего задания. Полученные результаты сгруппировали и получили следующее. Интервал времени, мин Число учащихся данном интервале 2 3 4 4 7 в Частота 3-11 11-19 19-27 27-35 0,2 35-43 Заполните пропуски верными числовыми значениями и постройте гистограмму.
Чтобы решить данную задачу, давайте сначала структурируем информацию и заполним пропуски в таблице с частотами учащихся.
1. Понимание данных
У нас есть интервал времени, в который рассматривалось количество учащихся, а также нам нужно определить частоту учащихся в каждом интервале. Давайте на основе предоставленных данных установим соответствия и суммируем количество учащихся.
2. Заполнение таблицы
На основании заданных значений:
- Интервал времени, мин:
- 2-3 (число учащихся = 3)
- 3-11 (число учащихся = 4)
- 11-19 (число учащихся = 4)
- 19-27 (число учащихся = 7)
- 27-35 (число учащихся = ?)
- 35-43 (число учащихся = ?)
Мы знаем, что всего опрошено 20 учащихся.
Теперь посчитаем общее количество учащихся, которые у нас уже есть:
- 3 (для интервала 2-3)
- 4 (для интервала 3-11)
- 4 (для интервала 11-19)
- 7 (для интервала 19-27)
Суммируем:
\( 3 + 4 + 4 + 7 = 18 \)
Теперь, чтобы всего было 20 учащихся, нам необходимо дополнительно 2 учащихся в интервале 27-35.
Таким образом, мы можем заполнить таблицу:
| Интервал времени, мин | Число учащихся в данном интервале |
|---|---|
| 2-3 | 3 |
| 3-11 | 4 |
| 11-19 | 4 |
| 19-27 | 7 |
| 27-35 | 2 |
| 35-43 | 0 |
3. Частота
Теперь, чтобы найти частоты, нам нужно поделить количество учащихся в каждом интервале на общее количество учащихся, равное 20:
- Для интервала 2-3: \( \frac{3}{20} = 0,15 \)
- Для интервала 3-11: \( \frac{4}{20} = 0,20 \)
- Для интервала 11-19: \( \frac{4}{20} = 0,20 \)
- Для интервала 19-27: \( \frac{7}{20} = 0,35 \)
- Для интервала 27-35: \( \frac{2}{20} = 0,10 \)
- Для интервала 35-43: \( \frac{0}{20} = 0,00 \)
4. Итоговая таблица
Теперь у нас есть полная информация для таблицы:
| Интервал времени, мин | Число учащихся | Частота |
|---|---|---|
| 2-3 | 3 | 0,15 |
| 3-11 | 4 | 0,20 |
| 11-19 | 4 | 0,20 |
| 19-27 | 7 | 0,35 |
| 27-35 | 2 | 0,10 |
| 35-43 | 0 | 0,00 |
5. Построение гистограммы
Для построения гистограммы:
- По оси X откладываем интервалы времени (2-3, 3-11, 11-19, 19-27, 27-35, 35-43).
- По оси Y откладываем реквизиты (число учащихся или частота).
- Строим столбики высотой, соответствующей количеству учащихся или частоте для каждого интервала.
Каждый столбик будет представлять количество учащихся, которые тратят определенное количество минут на домашнее задание в заданных интервалах.
Таким образом, мы завершаем решение задачи. Если у вас есть вопросы или нужно больше объяснений по конкретным участкам, не стесняйтесь спрашивать!
