. В городе № провели опрос у 20 учащихся школы на тему того, сколько минут в день каждый из них тратит на выполнение домашнего задания. Полученные результаты сгруппировали и получили следующее. Интервал времени, мин Число учащихся данном интервале 2 3 4 4 7 в Частота 3-11 11-19 19-27 27-35 0,2 35-43 Заполните пропуски верными числовыми значениями и постройте гистограмму.

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала структурируем информацию и заполним пропуски в таблице с частотами учащихся. ### 1. Понимание данных У нас есть интервал времени, в который рассматривалось количество учащихся, а также нам нужно определить частоту учащихся в каждом интервале. Давайте на основе предоставленных данных установим соответствия и суммируем количество учащихся. ### 2. Заполнение таблицы На основании заданных значений: - **Интервал времени, мин:** - 2-3 (число учащихся = 3) - 3-11 (число учащихся = 4) - 11-19 (число учащихся = 4) - 19-27 (число учащихся = 7) - 27-35 (число учащихся = ?) - 35-43 (число учащихся = ?) Мы знаем, что всего опрошено 20 учащихся. Теперь посчитаем общее количество учащихся, которые у нас уже есть: - 3 (для интервала 2-3) - 4 (для интервала 3-11) - 4 (для интервала 11-19) - 7 (для интервала 19-27) Суммируем: \( 3 + 4 + 4 + 7 = 18 \) Теперь, чтобы всего было 20 учащихся, нам необходимо дополнительно 2 учащихся в интервале 27-35. Таким образом, мы можем заполнить таблицу: | Интервал времени, мин | Число учащихся в данном интервале | |-----------------------|-----------------------------------| | 2-3 | 3 | | 3-11 | 4 | | 11-19 | 4 | | 19-27 | 7 | | 27-35 | 2 | | 35-43 | 0 | ### 3. Частота Теперь, чтобы найти частоты, нам нужно поделить количество учащихся в каждом интервале на общее количество учащихся, равное 20: - Для интервала 2-3: \( \frac{3}{20} = 0,15 \) - Для интервала 3-11: \( \frac{4}{20} = 0,20 \) - Для интервала 11-19: \( \frac{4}{20} = 0,20 \) - Для интервала 19-27: \( \frac{7}{20} = 0,35 \) - Для интервала 27-35: \( \frac{2}{20} = 0,10 \) - Для интервала 35-43: \( \frac{0}{20} = 0,00 \) ### 4. Итоговая таблица Теперь у нас есть полная информация для таблицы: | Интервал времени, мин | Число учащихся | Частота | |-----------------------|----------------|---------| | 2-3 | 3 | 0,15 | | 3-11 | 4 | 0,20 | | 11-19 | 4 | 0,20 | | 19-27 | 7 | 0,35 | | 27-35 | 2 | 0,10 | | 35-43 | 0 | 0,00 | ### 5. Построение гистограммы Для построения гистограммы: 1. По оси X откладываем интервалы времени (2-3, 3-11, 11-19, 19-27, 27-35, 35-43). 2. По оси Y откладываем реквизиты (число учащихся или частота). 3. Строим столбики высотой, соответствующей количеству учащихся или частоте для каждого интервала. Каждый столбик будет представлять количество учащихся, которые тратят определенное количество минут на домашнее задание в заданных интервалах. Таким образом, мы завершаем решение задачи. Если у вас есть вопросы или нужно больше объяснений по конкретным участкам, не стесняйтесь спрашивать!