Переведи число 9 E 8 9E8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, заменяя каждую шестнадцатеричную цифру тетрадой (четырёхбитным двоичным кодом).

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нам понадобится заменить каждую шестнадцатеричную цифру на её соответствующий четырёхбитный двоичный код. Давайте пошагово разберем, как это сделать с числом \( 9E8 \).

Шаг 1: Понять систему счисления

Шестнадцатеричная система (или система с основанием 16) использует следующие цифры:

• Десятичные цифры от 0 до 9 (что соответствует 0-9 в шестнадцатеричной)
• Буквы от A до F (где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15)

Шаг 2: Перевести каждую цифру шестнадцатеричного числа в двоичную

Теперь переведём каждую цифру числа \( 9E8 \):

1. Цифра 9:

   • В двоичной системе: \( 9 = 1001_2 \)

2. Цифра E:

   • E в шестнадцатеричной = 14 в десятичной
   • В двоичной системе: \( 14 = 1110_2 \)

3. Цифра 8:

   • В двоичной системе: \( 8 = 1000_2 \)

Шаг 3: Объединить двоичные представления

Теперь мы просто соединяем полученные двоичные коды:

• Для \( 9 \) мы получили \( 1001 \)
• Для \( E \) мы получили \( 1110 \)
• Для \( 8 \) мы получили \( 1000 \)

Таким образом, объединяя все эти части, мы получаем:

\[ 9E8_{16} \rightarrow 1001 \, 1110 \, 1000_{2} \]

Ответ

Итак, число \( 9E8 \) из шестнадцатеричной системы в двоичную переводится в:

\[ 100111101000_2 \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 100111101000 \).