Переведи число  9 E 8 9E8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, заменяя каждую шестнадцатеричную цифру тетрадой (четырёхбитным двоичным кодом).

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нам понадобится заменить каждую шестнадцатеричную цифру на её соответствующий четырёхбитный двоичный код. Давайте пошагово разберем, как это сделать с числом \( 9E8 \). ### Шаг 1: Понять систему счисления **Шестнадцатеричная система** (или система с основанием 16) использует следующие цифры: - Десятичные цифры от 0 до 9 (что соответствует 0-9 в шестнадцатеричной) - Буквы от A до F (где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15) ### Шаг 2: Перевести каждую цифру шестнадцатеричного числа в двоичную Теперь переведём каждую цифру числа \( 9E8 \): 1. **Цифра 9**: - В двоичной системе: \( 9 = 1001_2 \) 2. **Цифра E**: - E в шестнадцатеричной = 14 в десятичной - В двоичной системе: \( 14 = 1110_2 \) 3. **Цифра 8**: - В двоичной системе: \( 8 = 1000_2 \) ### Шаг 3: Объединить двоичные представления Теперь мы просто соединяем полученные двоичные коды: - Для \( 9 \) мы получили \( 1001 \) - Для \( E \) мы получили \( 1110 \) - Для \( 8 \) мы получили \( 1000 \) Таким образом, объединяя все эти части, мы получаем: \[ 9E8_{16} \rightarrow 1001 \, 1110 \, 1000_{2} \] ### Ответ Итак, число \( 9E8 \) из шестнадцатеричной системы в двоичную переводится в: \[ 100111101000_2 \] Таким образом, окончательный ответ: \( 100111101000 \).