Вася, Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысяч рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе заработали 95 6/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе…

Для решения задачи давайте обозначим заработок каждого из ребят:

• Пусть заработок Васи обозначим как \( V \), заработок Пети как \( P \), а заработок Коли как \( K \).

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

1. Вася и Петя вместе заработали: \[ V + P = 95 \frac{6}{10} \text{ тысяч рублей} = 95.6 \text{ тысяч рублей} \]

2. Петя и Коля вместе заработали: \[ P + K = 88 \frac{2}{5} \text{ тысяч рублей} = 88.4 \text{ тысяч рублей} \]

3. Общая сумма заработка всех троих должна равняться стоимости колонки: \[ V + P + K = 134 \text{ тысяч рублей} \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. \( V + P = 95.6 \) (1)
2. \( P + K = 88.4 \) (2)
3. \( V + P + K = 134 \) (3)

Шаг 1: Извлечем из (1) и (2) выражения для \( V \) и \( K \)

Из уравнения (1): \[ V = 95.6 - P \]

Из уравнения (2): \[ K = 88.4 - P \]

Шаг 2: Подставим выражения для \( V \) и \( K \) в (3)

Заменим \( V \) и \( K \) в (3): \[ (95.6 - P) + P + (88.4 - P) = 134 \]

Упростим уравнение: \[ 95.6 + 88.4 - P = 134 \]

Сложим 95.6 и 88.4: \[ 184 - P = 134 \]

Шаг 3: Найдем \( P \)

Переносим \( P \) на другую сторону уравнения: \[ 184 - 134 = P \] \[ P = 50 \]

Теперь мы знаем, что заработок Пети \( P = 50 \) тысяч рублей.

Шаг 4: Найдем \( V \) и \( K \)

Подставим \( P \) обратно в уравнения (1) и (2).

Для Вася: \[ V = 95.6 - 50 = 45.6 \]

Для Коли: \[ K = 88.4 - 50 = 38.4 \]

Ответ:

• Заработок Васи: \( V = 45.6 \) тысяч рублей
• Заработок Пети: \( P = 50 \) тысяч рублей
• Заработок Коли: \( K = 38.4 \) тысяч рублей

Таким образом, зарплата каждого из ребят составила:

• Вася — 45.6 тыс. руб.
• Петя — 50 тыс. руб.
• Коля — 38.4 тыс. руб.