Вася, Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысяч рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе заработали 95 6/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц 88 2/5 тысячи р. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка

Для решения задачи давайте обозначим заработок каждого из ребят: - Пусть заработок Васи обозначим как \( V \), заработок Пети как \( P \), а заработок Коли как \( K \). Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений. 1. Вася и Петя вместе заработали: \[ V + P = 95 \frac{6}{10} \text{ тысяч рублей} = 95.6 \text{ тысяч рублей} \] 2. Петя и Коля вместе заработали: \[ P + K = 88 \frac{2}{5} \text{ тысяч рублей} = 88.4 \text{ тысяч рублей} \] 3. Общая сумма заработка всех троих должна равняться стоимости колонки: \[ V + P + K = 134 \text{ тысяч рублей} \] Теперь у нас есть система из трех уравнений: 1. \( V + P = 95.6 \) (1) 2. \( P + K = 88.4 \) (2) 3. \( V + P + K = 134 \) (3) **Шаг 1: Извлечем из (1) и (2) выражения для \( V \) и \( K \)** Из уравнения (1): \[ V = 95.6 - P \] Из уравнения (2): \[ K = 88.4 - P \] **Шаг 2: Подставим выражения для \( V \) и \( K \) в (3)** Заменим \( V \) и \( K \) в (3): \[ (95.6 - P) + P + (88.4 - P) = 134 \] Упростим уравнение: \[ 95.6 + 88.4 - P = 134 \] Сложим 95.6 и 88.4: \[ 184 - P = 134 \] **Шаг 3: Найдем \( P \)** Переносим \( P \) на другую сторону уравнения: \[ 184 - 134 = P \] \[ P = 50 \] Теперь мы знаем, что заработок Пети \( P = 50 \) тысяч рублей. **Шаг 4: Найдем \( V \) и \( K \)** Подставим \( P \) обратно в уравнения (1) и (2). Для Вася: \[ V = 95.6 - 50 = 45.6 \] Для Коли: \[ K = 88.4 - 50 = 38.4 \] **Ответ:** - Заработок Васи: \( V = 45.6 \) тысяч рублей - Заработок Пети: \( P = 50 \) тысяч рублей - Заработок Коли: \( K = 38.4 \) тысяч рублей Таким образом, зарплата каждого из ребят составила: - Вася — 45.6 тыс. руб. - Петя — 50 тыс. руб. - Коля — 38.4 тыс. руб.