Реши

Чтобы выполнить задание, давайте разберем каждую часть и решим задачи пошагово. ### 1. Выполните сравнение: Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю или сравним их по-другому. #### а) \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{4}{5} \) - Здесь знаменатели одинаковые. Сравниваем числители: 1 меньше 4. - Итог: \( \frac{1}{5} < \frac{4}{5} \). #### б) \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{3}{5} \) - Приведем \( \frac{3}{5} \) к такому же знаменателю: \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \). - Теперь видно, что \( \frac{9}{10} > \frac{6}{10} \). - Итог: \( \frac{9}{10} > \frac{3}{5} \). #### в) \( -\frac{12}{13} \) и \( -\frac{4}{11} \) - Оба числа отрицательные. Чем больше модуль, тем меньше число. - Приводим к общему знаменателю 143: \( \frac{12}{13} = \frac{132}{143} \), \( \frac{4}{11} = \frac{52}{143} \). - Видно, что \( 132 > 52 \), значит \( -\frac{12}{13} < -\frac{4}{11} \). - Итог: \( -\frac{12}{13} < -\frac{4}{11} \). #### г) \( -\frac{9}{11} \) и \( -\frac{1}{2} \) - Приводим к общему знаменателю 22: \( \frac{9}{11} = \frac{18}{22} \), \( \frac{1}{2} = \frac{11}{22} \). - Видно, что \( 18 > 11 \), значит \( -\frac{9}{11} < -\frac{1}{2} \). - Итог: \( -\frac{9}{11} < -\frac{1}{2} \). #### д) \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{1}{8} \) - При одинаковых числителях \( \frac{1}{7} > \frac{1}{8} \). - Итог: \( \frac{1}{7} > \frac{1}{8} \). #### е) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{15} \) - Приводим к общему знаменателю 105: \( \frac{3}{7} = \frac{45}{105} \), \( \frac{7}{15} = \frac{49}{105} \). - Видно, что \( 45 < 49 \). - Итог: \( \frac{3}{7} < \frac{7}{15} \). ### 2. Запишите дроби \( \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7} \) в порядке возрастания. Приводим к общему знаменателю 70: - \( \frac{1}{2} = \frac{35}{70} \) - \( \frac{3}{5} = \frac{42}{70} \) - \( \frac{4}{7} = \frac{40}{70} \) Сравниваем: \( \frac{35}{70} < \frac{40}{70} < \frac{42}{70} \). Итог: \( \frac{1}{2}, \frac{4}{7}, \frac{3}{5} \). ### 3. Запишите дроби \( \frac{2}{5}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \) в порядке убывания. Приводим к общему знаменателю 40: - \( \frac{2}{5} = \frac{16}{40} \) - \( \frac{3}{8} = \frac{15}{40} \) - \( \frac{1}{2} = \frac{20}{40} \) Сравниваем: \( \frac{20}{40} > \frac{16}{40} > \frac{15}{40} \). Итог: \( \frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{8} \). Таким образом, мы решили все части задачи, сравнили дроби и расположили их в нужном порядке.