(x+3y)²

Чтобы понять, как работать с выражением \((x + 3y)^2\), давайте разберем его пошагово.

Шаг 1: Понять формулу квадрата суммы

Выражение \((a + b)^2\) можно разложить по формуле, которая выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = x\)
• \(b = 3y\)

Шаг 2: Применить формулу к нашему выражению

Мы подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (x + 3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2 \]

Шаг 3: Посчитать каждый из компонентов

Теперь давайте вычислим каждый компонент:

1. Первый компонент: \[ x^2 = x^2 \]

2. Второй компонент: \[ 2(x)(3y) = 6xy \]

3. Третий компонент: \[ (3y)^2 = 9y^2 \]

Шаг 4: Объединить все компоненты в одно выражение

Теперь мы можем собрать все части вместе: \[ (x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \]

Ответ

Таким образом, раскрытое выражение \((x + 3y)^2\) равно: \[ x^2 + 6xy + 9y^2 \]

Заключение

Теперь вы понимаете, как разложить квадрат суммы на составляющие, и можете применять эту формулу для других подобных выражений. Если у вас остались вопросы или появились другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!