?

Чтобы упростить выражение \( 14 - \left( 49 \frac{1}{3} - 16 - 14 \div 8 \frac{1}{6} \right) \times 7 \), следуйте этим шагам: 1. **Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:** - \( 49 \frac{1}{3} = \frac{49 \times 3 + 1}{3} = \frac{148}{3} \) - \( 8 \frac{1}{6} = \frac{8 \times 6 + 1}{6} = \frac{49}{6} \) 2. **Выполните деление:** - \( 14 \div \frac{49}{6} = 14 \times \frac{6}{49} = \frac{14 \times 6}{49} = \frac{84}{49} \) Упростите дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - \( \frac{84}{49} = \frac{12}{7} \) 3. **Упростите выражение в скобках:** \( \frac{148}{3} - 16 - \frac{12}{7} \) Для удобства, что 16 - это \( \frac{48}{3} \), выполним сложение и вычитание: - \( \frac{148}{3} - \frac{48}{3} = \frac{100}{3} \) Теперь вычтите \( \frac{12}{7} \) из \( \frac{100}{3} \). Приведем к общему знаменателю \(21\): - \( \frac{100}{3} = \frac{700}{21} \) - \( \frac{12}{7} = \frac{36}{21} \) Получаем: - \( \frac{700}{21} - \frac{36}{21} = \frac{664}{21} \) 4. **Умножьте результат из скобок на 7:** - \( \frac{664}{21} \times 7 = \frac{4648}{21} \) 5. **Вычтите из 14:** Преобразуем 14 в дробь и приводим к общему знаменателю: - \( 14 = \frac{294}{21} \) Таким образом, полное выражение: - \( \frac{294}{21} - \frac{4648}{21} = \frac{294 - 4648}{21} = -\frac{4354}{21} \) Теперь вы выражение упростили полностью.