Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько молекул мела расходовал учитель в течение 40 минут. Для этого нам нужно выполнить несколько шагов:
Шаг 1: Определим количество вещества мела
Мел (карбонат кальция) имеет молекулярную формулу ( \text{CaCO}_3 ). Чтобы найти количество молекул, сначала нужно определить массу вещества в моль.
1.1. Вычисляем молярную массу ( \text{CaCO}_3 )
- Молярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
- Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль
- Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль (в молекуле 3 кислорода)
Итак, молярная масса ( \text{CaCO}_3 ):
[
\text{Молярная масса} = 40 + 12 + (3 \times 16) = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль}
]
1.2. Вычисляем количество вещества в моль из 25 граммов
Далее, мы вычислим количество молей, исходя из того, что учитель потерял 25 граммов мела:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{25 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}
]
Шаг 2: Вычислим количество молекул
Находим количество молекул в 0,25 моль с использованием числа Авогадро, которое составляет примерно ( 6,022 \times 10^{23} ) молекул/моль:
[
N = n \times N_A = 0,25 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 1,505 \times 10^{23} \text{ молекул}
]
Шаг 3: Определим средний расход молекул в секунду
Теперь нам нужно узнать, сколько молекул учитель расходовал в среднем за секунду. Для этого сначала переведём 40 минут в секунды:
[
40 \text{ минут} = 40 \times 60 = 2400 \text{ секунд}
]
Теперь делим общее количество молекул на количество секунд:
[
\text{Средний расход молекул в секунду} = \frac{N}{t} = \frac{1,505 \times 10^{23}}{2400} \approx 6,27083 \times 10^{20} \text{ молекул в секунду}
]
Ответ
Учитель расходовал в среднем примерно ( 6,27 \times 10^{20} ) молекул мела в секунду.
