В течение урока длительностью 40 минут, масса куска мела в руке учителя уменьшилась на 25 грамм. Сколько молекул мела он расходовал в среднем за секунду? Мел это карбонат кальция…

Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько молекул мела расходовал учитель в течение 40 минут. Для этого нам нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Определим количество вещества мела

Мел (карбонат кальция) имеет молекулярную формулу \( \text{CaCO}_3 \). Чтобы найти количество молекул, сначала нужно определить массу вещества в моль.

1.1. Вычисляем молярную массу \( \text{CaCO}_3 \)

• Молярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
• Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль
• Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль (в молекуле 3 кислорода)

Итак, молярная масса \( \text{CaCO}_3 \):

\[ \text{Молярная масса} = 40 + 12 + (3 \times 16) = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль} \]

1.2. Вычисляем количество вещества в моль из 25 граммов

Далее, мы вычислим количество молей, исходя из того, что учитель потерял 25 граммов мела:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{25 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль} \]

Шаг 2: Вычислим количество молекул

Находим количество молекул в 0,25 моль с использованием числа Авогадро, которое составляет примерно \( 6,022 \times 10^{23} \) молекул/моль:

\[ N = n \times N_A = 0,25 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 1,505 \times 10^{23} \text{ молекул} \]

Шаг 3: Определим средний расход молекул в секунду

Теперь нам нужно узнать, сколько молекул учитель расходовал в среднем за секунду. Для этого сначала переведём 40 минут в секунды:

\[ 40 \text{ минут} = 40 \times 60 = 2400 \text{ секунд} \]

Теперь делим общее количество молекул на количество секунд:

\[ \text{Средний расход молекул в секунду} = \frac{N}{t} = \frac{1,505 \times 10^{23}}{2400} \approx 6,27083 \times 10^{20} \text{ молекул в секунду} \]

Ответ

Учитель расходовал в среднем примерно \( 6,27 \times 10^{20} \) молекул мела в секунду.