В треугольнике abc угол c равен 90 градусов sin b равен 4/9,ab=18 Найдите ac

Давайте решим задачу, используя тригонометрические функции и свойства прямоугольного треугольника. ### Дано: - Треугольник ABC, угол C = 90°. - sin(B) = 4/9. - AB = 18. ### Нам нужно найти: - Длину стороны AC. ### Решение: 1. **Определим обозначения для сторон:** - Сторона AC будет противолежащей углу B. - Сторона BC будет смежной к углу B. - Сторона AB - это гипотенуза. 2. **Используем определение синуса:** \[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \] 3. **Подставим известные значения:** - Здесь, противолежащая сторона (AC) - это то, что мы ищем. - Гипотенуза (AB) = 18. \[ \sin(B) = \frac{AC}{18} \] Мы знаем, что \(\sin(B) = \frac{4}{9}\). 4. **Запишем уравнение:** \[ \frac{4}{9} = \frac{AC}{18} \] 5. **Решим это уравнение для AC:** Умножим обе стороны на 18: \[ AC = 18 \cdot \frac{4}{9} \] 6. **Упростим:** \[ AC = 18 \cdot \frac{4}{9} = 2 \cdot 4 = 8 \] ### Ответ: Длина стороны AC равна 8. Таким образом, мы нашли, что AC = 8. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение других понятий, не стесняйтесь задавать!