Решить

Давайте разберем каждое задание по порядку:

1. Выполните действие:

При выполнении действий с дробями нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнить требуемые операции (сложение, вычитание, умножение, деление).

a) \( \frac{5}{12} + \frac{7}{18} \)

1. Найдем общий знаменатель для 12 и 18. Это 36.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 3)} \] \[ \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)} \]
3. Сложим полученные дроби: \[ \frac{15}{36} + \frac{14}{36} = \frac{29}{36} \]

b) \( \frac{17}{18} - \frac{11}{27} \)

1. Общий знаменатель для 18 и 27 — это 54.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{17}{18} = \frac{51}{54} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 3)} \] \[ \frac{11}{27} = \frac{22}{54} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)} \]
3. Выполним вычитание: \[ \frac{51}{54} - \frac{22}{54} = \frac{29}{54} \]

2. Решите уравнение:

\( \frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \)

1. Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне: \[ \frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3x}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3x + 2}{6} \]
2. Уравняем с правой стороной: \[ \frac{3x + 2}{6} = \frac{3}{4} \]
3. Крест-накрест перемножим: \[ 4(3x + 2) = 18 \] \[ 12x + 8 = 18 \]
4. Решим уравнение: \[ 12x = 18 - 8 \] \[ 12x = 10 \] \[ x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

3. К конверт залили:

Чтобы решить это задание, нам нужно знать данные, которых в этом вопросе нет. Пожалуйста, уточните условия задачи.

4. Упростите выражение:

\( 4 \frac{2}{3} m - m + 1 \) При \( m = \frac{1}{8} \)

1. Преобразуем \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]
2. Подставим значение \( m = \frac{1}{8} \): \[ \frac{14}{3} \times \frac{1}{8} - \frac{1}{8} + 1 \]
3. Упростим каждое слагаемое: \[ \frac{14}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \] \[ \frac{7}{12} - \frac{1}{8} + 1 \]
4. Приведем к общему знаменателю и упростим: \[ \frac{7}{12} = \frac{14}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \] \[ \frac{14}{24} - \frac{3}{24} = \frac{11}{24} \] \[ \frac{11}{24} + 1 = \frac{11}{24} + \frac{24}{24} = \frac{35}{24} \]

Если что-то осталось неясным или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!