Решить

Давайте разберем каждое задание по порядку: ### 1. Выполните действие: При выполнении действий с дробями нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнить требуемые операции (сложение, вычитание, умножение, деление). #### a) \( \frac{5}{12} + \frac{7}{18} \) 1. Найдем общий знаменатель для 12 и 18. Это 36. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 3)} \] \[ \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)} \] 3. Сложим полученные дроби: \[ \frac{15}{36} + \frac{14}{36} = \frac{29}{36} \] #### b) \( \frac{17}{18} - \frac{11}{27} \) 1. Общий знаменатель для 18 и 27 — это 54. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{17}{18} = \frac{51}{54} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 3)} \] \[ \frac{11}{27} = \frac{22}{54} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)} \] 3. Выполним вычитание: \[ \frac{51}{54} - \frac{22}{54} = \frac{29}{54} \] ### 2. Решите уравнение: \( \frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \) 1. Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне: \[ \frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3x}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3x + 2}{6} \] 2. Уравняем с правой стороной: \[ \frac{3x + 2}{6} = \frac{3}{4} \] 3. Крест-накрест перемножим: \[ 4(3x + 2) = 18 \] \[ 12x + 8 = 18 \] 4. Решим уравнение: \[ 12x = 18 - 8 \] \[ 12x = 10 \] \[ x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] ### 3. К конверт залили: Чтобы решить это задание, нам нужно знать данные, которых в этом вопросе нет. Пожалуйста, уточните условия задачи. ### 4. Упростите выражение: \( 4 \frac{2}{3} m - m + 1 \) При \( m = \frac{1}{8} \) 1. Преобразуем \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \] 2. Подставим значение \( m = \frac{1}{8} \): \[ \frac{14}{3} \times \frac{1}{8} - \frac{1}{8} + 1 \] 3. Упростим каждое слагаемое: \[ \frac{14}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \] \[ \frac{7}{12} - \frac{1}{8} + 1 \] 4. Приведем к общему знаменателю и упростим: \[ \frac{7}{12} = \frac{14}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \] \[ \frac{14}{24} - \frac{3}{24} = \frac{11}{24} \] \[ \frac{11}{24} + 1 = \frac{11}{24} + \frac{24}{24} = \frac{35}{24} \] Если что-то осталось неясным или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!